平面常宽凸集的Firey-Sallee定理  

On the Firey-Sallee theorem of planar set of constant width

作　　者：何刚[1] 徐文学[2,3] 张洪[4] 朱保成[2] 

机构地区：[1]遵义师范学院数学与计算科学学院,遵义563002 [2]西南大学数学与统计学院,重庆400715 [3]西南大学教育学部,重庆400715 [4]凯里学院数学科学学院,凯里556011

出　　处：《中国科学：数学》2014年第4期391-397,共7页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：贵州省科学技术基金(批准号:黔科合J字LKZS[2012]11);高等学校博士学科点专项科研(博导类)基金(批准号:20120182110020);博士后科研基金(批准号:102060-20730834);中央高校基本科研业务费专项资金(批准号:XDJK2013D022)资助项目

摘　　要：常宽凸集是一类广泛应用在机械设计、医学等领域的特殊几何图形.本文探讨平面中的常宽凸集,简化证明著名的Firey-Sallee定理,即宽度相等的正Reuleaux多边形中Reuleaux三角形的面积最小.The convex sets of constant width are special geometric ngures, wmcn are winery u^eu ,,1 u,o~, design, medicine and so on. In this note, we investigate convex sets of constant width in the Euclidean plane, and we give an elementary proof of the known Firey-Sallee Theorem, that is, the area of Reuleaux triangle is minimum among all sets of constant width.

关 键 词：常宽凸集 Firey—Sallee定理 Blaschke—Lebesgue定理 Reuleaux三角形 Reuleaux多边形 

分 类 号：O174.13[理学—数学]