关于复合函数的Riemann可积性  

On the Riemann integrability of composition functions

作　　者：黄强联[1] 

机构地区：[1]扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002

出　　处：《扬州大学学报（自然科学版）》2010年第3期21-22,27,共3页Journal of Yangzhou University：Natural Science Edition

基　　金：江苏省自然科学基金资助项目(BK2009179;BK2010309);江苏省高校自然科学基金资助项目(07KJB110131);扬州大学创新基金和教改课题资助项目

摘　　要：首先举例说明当f和g一个单调、一个可积时,复合函数f°g未必可积;其次对g给出一些使得f°g可积的充分条件,其中的主要结果推广了一些熟知的经典结论,在数学分析中应用起来非常方便.This paper first shows that if one of f and g is strictly monotone and the other is Riemann integrable,then the composition function f°g may not be Riemann integrable.It also provides some sufficient conditions on g to ensure that f°g is Riemann integrable,which generalize some well-known results and are convenient in applications in mathematical analysis.

关 键 词：RIEMANN可积性 绝对连续性 LEBESGUE定理 

分 类 号：O172.2[理学—数学]