Riesz定理之逆定理及其应用  

Inverse Theorem of Riesz's Theorem and It's Application

作　　者：魏勇[1] 张步林[2] 

机构地区：[1]西华师范大学数学与信息学院,四川南充637002 [2]成都纺织高等专科学校基础部,四川成都611737

出　　处：《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2011年第5期477-479,共3页Journal of Inner Mongolia Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：四川省人才培养与教学改革项目(P09264);四川省科技厅应用基础项目(2008JY01122);四川省人事厅出国留学人员科技资助项目(川人社函(2010)32号)

摘　　要：获得了Riesz定理之逆定理,即证明了fn(x)■f(x)于E对任意子列fni(x),存在该子列的子列fnij(x)→a.ef(x)于E,且1/k,N,m ∞∪ni=N E[fni-f≥1/k]<+∞.Inverse Theorem of Riesz＇s theorem is obtained.That is we proved that fn（x）■f（x） on E if and only if {fnij（x）}{fni（x）} for any {fni（x）}{fn（x）} which satisfy fnij（x）→a.ef（x） on E,and N,m ∞∪ni=N E[fni-f≥1/k]＋∞ for any 1/k is proved.

关 键 词：RIESZ定理 可测函数 近一致收敛 几乎处处收敛 依测度收敛 

分 类 号：O174.12[理学—数学]