非交换非结合背景下的Riesz定理  

The Riesz Theorem in Octonionic Hilbert Space

作　　者：廖建全[1] 邓德炮[2] 

机构地区：[1]广东第二师范学院数学系,广东广州510303 [2]惠州学院数学系,广东惠州516007

出　　处：《惠州学院学报》2014年第6期36-45,共10页Journal of Huizhou University

基　　金：国家自然科学基金数学天元基金(11326090);广东第二师范学院2012年博士科研专项研究经费项目(2012AFR03)

摘　　要：本文给出了八元数Hilbert空间和八元数线性泛函的定义,在这个框架下证明了Riesz定理。作为应用,得到了Hilbert O值函数空间再生核存在的充分必要条件。In this paper we give the definitions of the octonionic Hilbert spaces and octonionic linear functional, and prove the Riesz theorem in this framework. As an application, we obtain that the sufficient and necessary conditions for the existence of the reproducing kernel of Hilbert O-valued functions space.

关 键 词：八元数Hilbert空间 八元数线性泛函 RIESZ定理 再生核 

分 类 号：O174.3[理学—数学]