再生核

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基于核贪婪算法的微分方程数值求解——贪婪算法的微分方程数值求解
《应用数学进展》2025年第2期263-273,共11页伍志斌 
基于再生核Hilbert空间的相关知识,再生核Hilbert空间中的函数可以表示用n个再生点构成的核函数的线性表示进行逼近。为了实现n个再生点的最优选取,文章借助Santin等人提出f-greedy、P-greedy、f/P-greedy等贪婪类算法,实现上述方法在...
关键词：微分方程数值解 POAFD 再生核HILBERT空间 
基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程
《数学物理学报(A辑)》2025年第1期153-164,共12页吕学琴 何松岩 王世宇 
天津市高等教育委员会科技发展基金(2019KJ142);天津中德应用技术大学教学质量与教学改革研究计划项目(A2301)。
针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最...
关键词：CAPUTO分数阶导数 再生核方法 变系数时间分数阶对流扩散方程 有限差分方法 
调和Fock的对偶空间
《厦门大学学报（自然科学版）》2024年第6期1112-1117,共6页黄穗 李勇强 
国家自然科学基金(118711270);重庆市科委科研项目(CSTC2019JCYJ-MSXM0295);重庆师范大学数学科学学院重点实验室开放课题(CSSXKFKTM202002)。
[目的]调和Fock空间对偶空间的表示促进了对函数空间上自伴算子、Toeplitz算子、对偶算子等特殊算子性质的研究.此外,对偶空间理论在诸如遥感领域、经济学领域、计算机通信领域、量子力学等领域有着非常重要的作用.本文在调和Fock空间...
关键词：调和Fock空间 再生核 对偶空间 
第二类Volterra型积分方程的数值算法研究
《数学物理学报（A辑）》2024年第5期1283-1301,共19页代雪飞 于一康 牛晶 
国家青年自然科学基金项目(12101164);哈尔滨师范大学硕士研究生创新科研项目(HSDSSCX2023-12)。
该文将最小二乘法与再生核法相结合,提出了求解第二类Volterra型积分方程的新算法.通过构造再生核空间的多尺度正交基,得到了模型的解的表达式.为了减少计算量,简化计算过程,文章利用最小二乘法将模型转化为线性代数方程进而得到ε近似...
关键词：最小二乘法 再生核空间 VOLTERRA积分方程 
再生核Banach空间核的乘积性质
《内江师范学院学报》2024年第6期35-38,共4页孙靖 许安见 
国家自然科学基金面上项目(11871127);重庆市自然科学基金项目(cstc2019jcyj-msxmX0295);重庆市教委科学技术研究项目(KJZD-K202301109)。
为了解决机器学习中最小范数插值、正则化网络、支持向量机、核主成分分析等问题,再生核Hilbert空间已经不能满足需要,于是Zhang等引入了再生核Banach空间.本文利用张量积及半内积的方法,证明了两个半内积再生核Banach空间的张量积也为...
关键词：再生核HILBERT空间 再生核Banach空间 半内积 
加权再生核空间中信号的随机采样稳定性
《桂林电子科技大学学报》2024年第1期52-57,共6页张雅静 蒋英春 
国家自然科学基金(12261025);广西自然科学基金(2019GXNSFFA245012);桂林电子科技大学研究生教育创新计划(2022YJSCX01)。
针对一般概率分布获取的独立随机样本,在核函数不满足对称性的条件下,在加权再生核子空间中研究了信号的随机采样稳定性。首先,基于加权再生核子空间的框架刻画,在有界区域上用有限维子空间逼近加权再生核空间。其次,通过研究加权再生...
关键词：加权再生核空间 覆盖数 概率密度函数 随机采样 采样稳定性 
学习理论中核函数逼近的Jackson型不等式
《应用数学》2023年第4期903-914,共12页田明党 盛宝怀 
Supported partially by the NSF(61877039);the NSFC/RGC Joint Research Scheme of China(12061160462 and N_CityU102/20);the NSF of Zhejiang Province(LY19F020013)。
从微分算子角度理解核函数空间,借助经典Fourier变换研究核函数逼近问题.应用Fourier乘子算子和算子半群定义了一种光滑模,证明其与一种基于微分算子的K-泛函的等价性,由此给出了刻画核函数逼近收敛性的Jackson不等式.进一步证明,如果...
关键词：Jackson不等式 K-泛函 光滑模 再生核HILBERT空间 Riesz势算子 POISSON核 学习理论 
Fock-Sobolev空间上的拟Carleson测度
《中国科学：数学》2023年第12期1827-1836,共10页邬碧倩 曹广福 
本文讨论Fock-Sobolev空间上的拟Carleson测度及消失的拟Carleson测度,并刻画Cn上的复Borel测度是拟Carleson测度及消失的拟Carleson测度的条件.
关键词：Fock-Sobolev空间 拟Carleson测度 消失的拟Carleson测度 再生核 
Bergman空间的再生核与Toeplitz算子的特征向量
《数学物理学报（A辑）》2023年第5期1333-1340,共8页丁宣浩 侯林 李永宁 
国家自然科学基金(11871122,12101092);重庆市自然科学基金(CSTB2022NSCQ-MSX1045,cstc2020jcyj-msxmX0318);重庆市教委基金(KJQN202100822);重庆工商大学基金(2053010);重庆工商大学校级项目(yjscxx2022-112-186)。
在Bergman空间中,对任意φ∈¯¯H∞,众所周知TφKz=φ(z)Kz,即Kz是Tφ的属于φ(z)的特征向量,其中Kz是Bergman空间的再生核.反过来,φ是有界调和函数,若存在z∈D(或者对每一个z∈D)使得Kz是Tφ的特征向量,是否必有φ∈¯¯H∞?针对这...
关键词：BERGMAN 空间 再生核 TOEPLITZ 算子 特征向量 
核双样检验的连杆摆动光流轨迹混叠去除及补偿
《仪器仪表学报》2023年第7期182-193,共12页郑思凡 陈平平 苏凯雄 吴永春 林志坚 
福建省软件业技术创新重点攻关及产业化项目(350116C025-2023-7);福建省政府招标采购交通执法信息系统运维服务项目(3500FRGK2017008-1)资助。
在连杆摆动视觉测量中,针对高速曝光产生的背景噪点对前景光流轨迹混叠及阻断导致配准误差,本文提出了一种新的视频滤波与补偿算法。该算法以背景噪声与前景摆杆光流轨迹不同的运动统计特性作为先验模型,通过核双样假设检验检测光流轨...
关键词：连杆曲线图谱 BEBLID描述子 最大均值差异 RKHS再生核 密度功率散度 核双样检验 
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