再生核空间

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第二类Volterra型积分方程的数值算法研究
《数学物理学报（A辑）》2024年第5期1283-1301,共19页代雪飞 于一康 牛晶 
国家青年自然科学基金项目(12101164);哈尔滨师范大学硕士研究生创新科研项目(HSDSSCX2023-12)。
该文将最小二乘法与再生核法相结合,提出了求解第二类Volterra型积分方程的新算法.通过构造再生核空间的多尺度正交基,得到了模型的解的表达式.为了减少计算量,简化计算过程,文章利用最小二乘法将模型转化为线性代数方程进而得到ε近似...
关键词：最小二乘法 再生核空间 VOLTERRA积分方程 
加权再生核空间中信号的随机采样稳定性
《桂林电子科技大学学报》2024年第1期52-57,共6页张雅静 蒋英春 
国家自然科学基金(12261025);广西自然科学基金(2019GXNSFFA245012);桂林电子科技大学研究生教育创新计划(2022YJSCX01)。
针对一般概率分布获取的独立随机样本,在核函数不满足对称性的条件下,在加权再生核子空间中研究了信号的随机采样稳定性。首先,基于加权再生核子空间的框架刻画,在有界区域上用有限维子空间逼近加权再生核空间。其次,通过研究加权再生...
关键词：加权再生核空间 覆盖数 概率密度函数 随机采样 采样稳定性 
广义薄膜方程的数值求解
《科技创新导报》2022年第22期229-232,共4页贺裕 付宝君 杨雨婷 
黑龙江省省属高等学校基本科研业务费科研项目(项目名称:Galerkin-再生核方法求解一类偏微分方程算法研究,项目编号:2020-KYYWF-0356);哈尔滨师范大学计算机科学与信息工程学院自然科学基金项目(项目名称:Galerkin-再生核方法求解一类偏微分方程算法研究)。
本文以再生核理论为基础,将再生核函数与样条函数有机结合,生成再生核样条基函数,并以基函数的线性组合构造近似解。与经典的再生核方法相比,降低了问题的复杂度,保证近似解高速的一致收敛性;与传统的样条逼近方法相比,基函数更简洁,且...
关键词：四阶抛物方程 再生核空间 再生核样条函数 时间差分 
椭圆型界面问题的破裂再生核方法被引量：3
《计算数学》2022年第2期217-232,共16页杨学敏 牛晶 姚春华 
哈尔滨师范大学硕士研究生创新科研项目(HSDSSCX2021-13)和国家青年自然科学基金项目(12101164)资助.
本文基于一维椭圆型界面问题提出了一种有效的数值方法.首先,根据模型构建一个崭新的破裂再生核空间.其次,应用破裂再生核方法给出了此类界面问题的近似解,并讨论该方法的收敛性.最后,通过几个有效的数值算例来说明该方法的精确性和稳定性.
关键词：界面问题 破裂再生核空间 破裂再生核方法 收敛性分析 
基于鲁棒最优控制的在线机器学习方法
《中国科学：数学》2018年第9期1181-1202,共22页宁瀚文 李占风 
国家自然科学基金(批准号:11301544和61773401);国家留学基金委(批准号:201707085011)资助项目
基于再生核Hilbert空间(reproducing kernel Hilbert space,RKHS)的统计学习模型被广泛应用于函数逼近、图像处理、模式识别和回归分析等领域,并且也在非线性随机动力学系统的辨识问题中有着很好的表现.本文提出一个基于鲁棒最优控制的R...
关键词：统计学习 在线学习 再生核空间 随机动力学系统 鲁棒最优控制 模型预测控制 
一类积分边值问题的再生核数值算法
《数学的实践与认识》2017年第21期240-244,共5页张平 林迎珍 
研究了一类具有积分条件的边值问题.基于再生核理论,巧妙地构造了一个具有积分条件的再生核空间,并且给出了再生核函数表达式.应用泛函分析中的算子理论及逼近论思想,给出了方程的近似解,即再生核数值算法.通过实例验证了算法的可行性...
关键词：积分条件 边值问题 再生核空间 再生核数值算法 
用两种再生核方法求解一类线性常微分方程初边值问题被引量：1
《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》2017年第5期324-330,共7页刘杨 王玉兰 
国家自然科学基金项目(11361037);内蒙古自然科学基金项目(2017MS0103;2015MS0118);内蒙古工业大学研究生数值分析课程项目(KC2014001)
再生核方法求解初边值问题的关键是构造再生核,使其满足所考虑问题的齐次边界条件.在此我们通过两种再生核方法求解线性常微分方程的初边值问题.一种方法是将齐次边界条件放入再生核中;另一种方法是将所有初边值条件都放入算子里.本文...
关键词：再生核空间 再生核方法 初边值 数值解 线性常微分方程 
高阶非线性微分方程非局部边值问题的解法
《应用数学进展》2017年第8期1034-1038,共5页周永芳 马丽君 张相梅 金大永 苏国忠 
河北省自然科学基金(A2015202335)。
本文讨论高阶非线性微分方程非局部边值问题的数值方法。通过建立满足非局部边值条件的再生核空间,获得简单易行的再生核数值解法。证明近似解及其导数的收敛性。
关键词：非局部边值问题 高阶非线性微分方程 再生核空间 
三阶微分方程边值问题的高效数值算法被引量：1
《数学的实践与认识》2017年第9期177-181,共5页牛晶 薛晴 冉翠平 刘佳 潘海静 
黑龙江省教育厅资助项目(12541251)
基于再生核空间法提出了一个高效的数值算法来解决三阶微分方程的边值问题.利用再生性以及正交基的构造,得到了模型精确解的级数表示形式,并通过截断级数获得了其近似解.通过数值算例说明了此方法的有效性.
关键词：近似解 再生核空间 数值算法 线性算子 
一类Fredholm积分微分方程边值问题的数值方法被引量：1
《应用数学进展》2017年第4期644-650,共7页周永芳 母丽华 李景和 马丽君 
河北省自然科学基金(A2015202335);黑龙江省自然科学基金(A201421)。
本文讨论Fredholm积分微分方程边值问题的数值方法。通过建立满足边界条件的再生核空间,获得简单易行的再生核数值逼近方法。给出方程精确解的级数表达式,通过截断级数获得方程的近似解,并给出了误差估计。数值模拟结果说明本文方法的...
关键词：边值问题 积分微分方程 再生核空间 
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