阿贝尔判别法的推广  

作　　者：杜先云[1] 任秋道 

机构地区：[1]四川省成都信息工程学院数学学院,610225 [2]四川省绵阳师范学院数理学院,621000

出　　处：《数理化解题研究》2022年第18期29-31,共3页

基　　金：四川省教育厅“高等数学的教学课程改革”研究成果,项目编号:16ZB0314;四川省教育厅基金资助(16ZB0314)。

摘　　要：本文给出一般级数收敛的判定方法:若级数∑^(∞)_(n=1)b_(n)的部分和有界,且{lim}n→∞b_(n)=0,则级数∑^(∞)_(n=1)b_(n)收敛.如果级数∑^(∞)_(n=1)b_(n)的项添加括号后所成的级数收敛,且{lim}n→∞b_(n)=0,则该级数收敛.同时推广了级数收敛的阿贝尔判别法:当a_(n)为一个有界数列时,如果正项(或负项)级数∑^(∞)_(n=1)b_(n)收敛,那么级数∑∞n=1 a nb_(n)也收敛.当a n为一个收敛数列时,如果级数∑^(∞)_(n=1)b_(n)收敛,那么级数∑∞n=1 a nb_(n)也收敛.

关 键 词：级数 数列 收敛 

分 类 号：G632[文化科学—教育学]