二阶线性微分方程

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一道二阶线性微分方程题目的多种解法及思想方法的意义
《应用数学进展》2025年第2期410-417,共8页张光威 朱永婷 
国防科技大学第三批校级规划课程。
文章以一道二阶线性微分方程为例,归纳出六种不同的解题方法,分别是常数变易法、微分算子法、Laplace变换、配凑法、待定系数法、程序法,并进一步阐述微分方程的一题多解,有利于学生搭建完整的知识体系结构,从多个角度体会解题方法和技...
关键词：二阶线性微分方程 发散思维 创新能力 一题多解 
一维束缚态薛定谔方程解的选取
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2023年第3期59-60,共2页王继锁 
山东省自然科学基金(ZR2020MA085,ZR2020MF113)。
在量子力学教学中,常涉及到一维二阶线性微分方程的求解问题,在具体问题中其解的形式到底如何选取,该文根据微分方程理论,给出了简明扼要的分析与回答.
关键词：薛定谔方程 一维束缚态 二阶线性微分方程 解的选取 
关于几类二阶线性微分方程的次正规解被引量：1
《应用数学》2022年第3期642-652,共11页谭晖 肖丽鹏 
国家自然科学基金(11661043)。
本文利用复线性微分方程和Nevanlinna值分布的一些基本知识,研究几类二阶线性微分方程次正规解存在性的问题,并且估计了它们所有解的增长性.
关键词：线性微分方程 次正规解 超级 
一类二阶线性微分方程的通解及应用被引量：2
《河北北方学院学报（自然科学版）》2022年第3期1-4,共4页郭华毅 
采用一阶线性微分方程通解的解法,即常数变易法,类比给出了一类二阶线性变系数微分方程通解的公式,通过举例,说明公式行之有效。
关键词：常数变易法 线性 微分方程 通解 
一类二阶常系数非齐次线性微分方程的特解求法被引量：4
《高等数学研究》2021年第3期47-49,共3页黄利文 
金融数学福建省高校重点实验室(莆田学院)开放课题(JR201801).
以二阶常系数非齐次线性微分方程为例,讨论教材中两种类型的特解求法,在教材和相关文献的基础上介绍一种相对简单的方法.
关键词：二阶线性微分方程 特解 非齐次 
几类变系数二阶线性微分方程的通解
《大学数学》2021年第1期82-87,共6页倪华 张剑梅 张丽薇 
“新工科”建设下大学数学教学改革的探讨(5551190023)。
研究了几类变系数二阶线性微分方程,利用变量代换法将其化为可积方程,从而得到二阶线性微分方程的通解.
关键词：二阶线性微分方程 变量代换法 通解 
一类二阶线性变系数微分方程解法的探讨被引量：4
《河南科学》2019年第5期693-699,共7页赵临龙 
2017年高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目(CMC20170401);陕西省精品资源共享课程建设项目(2015-73);安康学院教育教学成果奖培育项目(2018A-02);陕西省科技厅项目(2019JM-444)
二阶线性变系数微分方程大量出现在工程科学中,尽管这类方程求精确解困难,但实际问题往往有需要求解.对于二阶微分方程A(x)y″+B(x)y′+C(x)y=f (x),根据判别式Δ=A(x)φ′(x)+A(x)φ2(x)+B(x)φ(x)+C(x),将该方程化成新形式.当Δ=0时,...
关键词：二阶线性微分方程 变系数 精确解 
特殊结构的一阶线性微分方程组的解法被引量：1
《宿州学院学报》2019年第5期78-80,84,共4页朱艳玲 
安徽省教育厅重大教学研究项目(2017jyxm0196)
给出了四类特殊结构的n元一阶线性微分方程组的简单求解方法;并考虑二元一阶常系数线性微分方程组,通过求解对应的一阶线性微分方程,或转化为二阶常系数线性微分方程求解。与经典教材上所给的一般情形下常数变异法相比,该求解方法过程简...
关键词：一阶线性微分方程组 一阶线性微分方程 二阶线性微分方程 
二阶变系数常微分方程的解法探究
《南国博览》2019年第4期184-184,共1页王迎 
二阶线性微分方程在微分理论中占有重要位置,在科学研究、工程技术中有着广泛的应用,其中很多应用问题都归结为二阶线性常微分方程的求解问题。通过某些适当的变换将给定的二阶变系数微分方程化为常系数微分方程,以求解二阶变系数常微...
关键词：二阶线性微分方程 常数变易法 变量变换法 
二阶线性微分方程的解法
《中央民族大学学报（自然科学版）》2018年第3期15-17,共3页李德奎 
甘肃省教育科学规划项目(No.GS[2017]GHB0388)
本文讨论了二阶线性微分方程的解法.由于二阶线性微分方程解法的难易程度取决于其系数形式,为此讨论系数是常数和函数的二阶线性常微分方程.分别应用特征方程法和幂级数大意法求解这两种形式的二阶方程,并给出具体实例.
关键词：二阶线性微分方程 特征方程 幂级数大意 
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