薛定谔方程

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二维线性薛定谔方程的一种高效数值解法
《湖南工业大学学报》2025年第5期98-102,共5页王建云 钟子新 田智鲲 
湖南省普通高校教学改革基金资助项目(HNJG-2022-0834,HNJG-2023-0951);湖南省普通高校教学改革基金资助项目(HNJG-20230951);湖南省教育厅科学研究基金资助重点项目(20240518,21A0361)。
针对二维线性薛定谔方程,构造了一种新的半离散有限元两网格算法。将原本在细网格上求解薛定谔方程的有限元解,简化为先在粗网格上求解原方程的有限元解,然后利用在粗网格上求得的数值解,在细网格上将方程的实部和虚部进行解耦,求解两...
关键词：两网格算法 薛定谔方程 有限元方法 
一类耦合非线性薛定谔方程的线性隐式差分格式
《工程数学学报》2025年第2期311-328,共18页李胜平 王俊杰 
国家自然科学基金(12161070)。
薛定谔方程一类重要的数学物理方程,在工程领域具有重要的应用。基于高阶有限差分法、Crank-Nicolson方法和Leap-frog方法,对耦合非线性薛定谔方程的守恒差分格式进行了研究。所提出的数值格式是解耦的、线性的,并满足离散质量和能量守...
关键词：薛定谔方程 守恒格式 稳定性 收敛性 
双线性方法求n分量非线性薛定谔方程的N孤子解
《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》2025年第2期150-159,共10页昂给鲁玛 白玉山 
国家自然科学基金项目(12262027);内蒙古自治区自然科学基金项目(2023LHMS01006)。
利用Hirota双线性方法给出了光纤通信中重要模型n分量非线性薛定谔方程(Nonlinear Schrödinger equation,NLSE)的N孤子解一般表达式。作为例子,给出了三分量NLSE和六分量NLSE丰富的解,包括单孤子解、双孤子解和三孤子解,并通过取适当的...
关键词：n分量非线性薛定谔方程 双线性形式 孤子解 呼吸解 相互作用解 
BEC问题曲线集中解的非退化性
《中央民族大学学报(自然科学版)》2025年第1期42-47,96,共7页张宇航 郭青 
本文利用局部Pohozaev恒等式技术与爆破分析方法研究了源于玻色—爱因斯坦凝聚(BEC)问题的薛定谔方程-Δu+V(x)u=au^(3)+μu,x∈R^(2)在L^(2)约束条件∫_(R)^(2)u^(2)=1下集中在曲线上的集中解的非退化性,其中V(x)≥0是一个实值函数,a∈R。
关键词：BEC问题 薛定谔方程 非退化性 高维集中解 
基于智能算法对脉冲在光纤中传输动力学的研究
《物理学报》2025年第6期1-14,共14页李君 苏进 韩小祥 朱伟杰 杨瑞霞 张海洋 严祥安 张云婕 王斐然 
国家自然科学基金(批准号:U2330109,62405239,61805212)资助的课题.
非线性薛定谔方程(NLSE)在量子力学、非线性光学、等离子体物理、凝聚态物理、光纤通信和激光系统设计等多个领域中都具有重要的应用,其精确求解对于理解复杂物理现象至关重要.本文深入研究了传统的有限差分法(FDM)、分步傅里叶法(SSF)...
关键词：脉冲光纤传输 非线性薛定谔方程 物理信息神经网络 啁啾艾里脉冲 
机器学习的量子动力学
《物理学报》2025年第6期25-34,共10页王鹏 麦麦提尼亚孜·麦麦提阿卜杜拉 
基于第一性原理思想,采用量子动力学方法对机器学习的迭代运动过程进行建模.在机器学习的参数空间定义广义目标函数,利用Schrödinger方程和势能等效得到机器学习过程的量子动力学方程,通过Wick转动进一步建立了量子动力学与热动力学的关...
关键词：量子动力学 机器学习 扩散模型 薛定谔方程 
非齐次薛定谔方程的Talbot效应
《纯粹数学与应用数学》2025年第1期1-12,共12页尹子涵 康静 屈长征 
国家自然科学基金(12371252,12431008);西北大学优博基金(2024006).
Talbot效应可由齐次薛定谔方程周期初边值问题的解来描述。本文主要研究非齐次薛定谔方程的Talbot效应.利用一维和二维薛定谔方程周期初边值问题Fourier级数的形式精确解,证明了非齐次薛定谔方程周期解在有理时刻可以表示为初值的有限...
关键词：非齐次薛定谔方程 周期初边值问题 FOURIER级数 TALBOT效应 色散复苏 
含广义分子势薛定谔方程的束缚态解析解
《杭州师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期107-112,共6页陈文利 
国家自然科学基金项目(11965008)。
基于施图姆-刘维尔理论和形状不变性理论,采用Pekeris类型的近似方法,研究广义分子势场的薛定谔方程束缚态问题,获得了任意l态束缚态波函数和能量本征值方程.数值求解能量本征值方程.将获得的不同态的能级数值解和MATHEMATICA程序包所...
关键词：薛定谔方程 形状不变性 束缚态解析解 广义分子势 
Maupertuis原理与薛定谔方程的建立
《物理与工程》2025年第1期63-65,78,共4页张成园 丁勇 许广智 王军平 李永庆 
辽宁省普通高等教育本科教学改革研究项目(2022-10140-11);辽宁省研究生教育教学改革研究项目(LNYJG2023001,LNYJG2022010);辽宁大学研究生优质在线课程建设与教学模式综合改革研究项目(YJG202201014,YJG202302096);辽宁大学第二批课程思政示范课程(100);2022年辽宁大学研究生“课程思政”示范课程(25);辽宁大学本科教学改革研究项目(JG2021PTXM004,JG2022BYLW004)。
薛定谔方程是量子力学的基本方程,主要讨论量子态随时间的演化以及具体情况下求解波函数的问题,其地位与经典力学中的牛顿方程相当。本文基于文献《关于量子力学中引入波粒二象性的教学尝试》,进一步通过Maupertuis原理建立薛定谔方程...
关键词：Maupertuis原理 薛定谔方程 哈密顿雅可比方程 
基于量子动力学的优化算法熵
《计算机应用》2025年第1期186-195,共10页唐泉 王鹏 辛罡 
西南民族大学中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2020NYB18)。
在优化系统分析和研究中,熵是一种常用的描述手段,针对不同优化系统动态行为和熵之间的内在联系缺乏深入分析的问题,提出一种基于量子动力学的优化算法熵。首先基于物理学中的布朗运动与采样行为的相似性提出优化问题的布朗运动描述方...
关键词：量子动力学 优化问题 布朗运动 薛定谔方程 熵 
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