守恒格式

作品数：40被引量：115H指数：6
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一类耦合非线性薛定谔方程的线性隐式差分格式
《工程数学学报》2025年第2期311-328,共18页李胜平 王俊杰 
国家自然科学基金(12161070)。
薛定谔方程一类重要的数学物理方程,在工程领域具有重要的应用。基于高阶有限差分法、Crank-Nicolson方法和Leap-frog方法,对耦合非线性薛定谔方程的守恒差分格式进行了研究。所提出的数值格式是解耦的、线性的,并满足离散质量和能量守...
关键词：薛定谔方程 守恒格式 稳定性 收敛性 
空间分数阶KGS方程组的辛差分格式
《数学物理学报（A辑）》2024年第5期1319-1334,共16页王俊杰 
国家自然科学基金(12161070)。
该文研究分数阶KGS方程组的辛差分格式.首先,作者给出了无穷维分数阶Hamilton系统,并将KGS方程组转化为Hamilton系统.然后,基于分数阶中心差分格式对分数阶KGS方程组进行空间离散,得到的半离散系统是一个有限维Hamilton系统.接着,利用...
关键词：分数阶KGS方程组 守恒格式 辛格式 收敛性 
Camassa-Holm方程的两个局部能量守恒格式
《数值计算与计算机应用》2024年第3期249-261,共13页张惠文 汪佳玲 
国家自然科学基金(11801277)资助。
本文为Camassa-Holm方程提出了两个局部能量守恒格式,不仅可以保持局部能量守恒还可以保持局部质量守恒,即在任何时空区域内能够精确保持能量和质量.局部能量守恒格式是全局能量守恒格式的推广,消除了(全局)保结构算法对边界条件的依赖...
关键词：CAMASSA-HOLM方程 局部能量守恒格式 局部能量守恒律 局部质量守恒律 
辐射扩散方程基于虚拟元方法的一个保正守恒格式
《工程数学学报》2023年第3期439-455,共17页盛美花 杨堤 高志明 
国家自然科学基金(11771052)。
作为近年来广受关注的一种数值方法,虚拟元方法具有很多优势。但在求解实际问题导出的一些辐射扩散方程时,该方法可能无法保证数值解的非负性及一般多边形网格上的局部守恒性。针对辐射扩散方程,利用非线性两点流逼近方法作为后处理措施...
关键词：辐射扩散方程 虚拟元方法 保正性 局部守恒性 非线性两点流逼近 
耦合Gross-Pitaevskii方程的高效保质量守恒格式
《江西师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期194-198,共5页李羽 孔令华 罗奕杨 
国家自然科学基金(11961036);江西省自然科学基金(20224ACB201001);江西师范大学研究生创新基金(YJ2021068)资助项目。
该文为耦合Gross-Pitaevskii方程提出了一个新的保质量守恒格式.首先对空间导数利用高阶紧致格式离散得到半离散格式;然后在时间方向上利用基于外推的Crank-Nicolson格式离散,得到一个半显式的数值格式,然而此格式不能保持GP方程固有的...
关键词：耦合Gross-Pitaevskii方程 投影法 高阶紧致格式 质量守恒 
非线性耦合Schrdinger-KdV方程组的一个局部能量守恒格式被引量：2
《计算数学》2018年第3期313-324,共12页郭峰 
本文利用平均值离散梯度给出了一个构造哈密尔顿偏微分方程的局部能量守恒格式的系统方法．并用非线性耦合Schrodinger-KdV方程组加以说明．证明了格式满足离散的局部能量守恒律，在周期边界条件下，格式也保持离散整体能量及系统的其...
关键词：耦合Schr dinger—KdV方程组 局部能量守恒律 平均值离散梯度 
二维非线性RLW方程的守恒差分格式被引量：1
《数学的实践与认识》2018年第17期229-237,共9页蒋菊霞 王波 王晓峰 
国家自然科学基金(U1304106);河南科技学院重大培育项目(2016ZD010)
对二维非线性正则长波（RLW）方程初边值问题的数值解法进行了研究,提出了一个三层守恒差分格式.证明了差分解的存在唯一性,并利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值算例验证了格式的可靠性,且运算过程中保持了能量...
关键词：RLW方程 守恒格式 离散能量法 收敛性 稳定性 
Rosenau-RLW方程的加权守恒差分格式被引量：4
《四川大学学报（自然科学版）》2017年第1期1-6,共6页张曦 胡兵 胡劲松 
本文对Rosenau-RLW方程初边值问题的数值解法进行了研究,提出了一个三层的加权差分格式,该格式较好地模拟了方程的守恒性质.然后本文讨论了差分解的存在唯一性,给出了差分解的先验估计和误差估计,并利用能量方法分析了该格式的二阶收敛...
关键词：Rosenau-RLW方程 加权系数 守恒格式 存在唯一性 
带三次项的非线性四阶Schrdinger方程的一个局部能量守恒格式被引量：1
《计算数学》2015年第1期103-112,共10页林超英 黄浪扬 赵越 朱贝贝 
国家自然科学基金资助项目(11271171;11371357);福建省自然科学基金资助项目(2011J01010);华侨大学中青年教师科研提升资助计划项目(ZQN-PY201)
本文构造了带三次项的非线性四阶Schodinger方程的一个局部能量守恒格式.证明了该格式是线性稳定的,且能保持离散的整体能量守恒律及离散的电荷守恒律.最后通过数值算例验证了理论结果的正确性.
关键词：非线性四阶Schrodinger方程 局部能量守恒 电荷守恒 线性稳定 数值例子 
拉格朗日高阶中心型守恒气体动力学格式
《计算力学学报》2014年第6期714-721,共8页葛全文 
国家自然科学基金(11172050;11372051;11001027)资助项目
提出了拉格朗日高阶中心型守恒气体动力学格式。用产生于当前时刻子网格密度和当前时刻网格声速的子网格压力构造了子网格力,用加权本质无震荡方法构造的高阶子网格力构造了高阶空间通量,借助时间中点通量的泰勒展开完成了高阶时间通量...
关键词：子网格力 拉格朗日中心型守恒格式 拉格朗日高阶中心型守恒格式 网格内高阶分片压力 
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