辛格式

作品数：98被引量：177H指数：6
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空间分数阶KGS方程组的辛差分格式
《数学物理学报（A辑）》2024年第5期1319-1334,共16页王俊杰 
国家自然科学基金(12161070)。
该文研究分数阶KGS方程组的辛差分格式.首先,作者给出了无穷维分数阶Hamilton系统,并将KGS方程组转化为Hamilton系统.然后,基于分数阶中心差分格式对分数阶KGS方程组进行空间离散,得到的半离散系统是一个有限维Hamilton系统.接着,利用...
关键词：分数阶KGS方程组 守恒格式 辛格式 收敛性 
二维阻尼非线性sine-Gordon方程的共形多辛Fourier拟谱格式
《纯粹数学与应用数学》2023年第2期214-232,共19页王杰 蒋朝龙 
国家自然科学基金(12261097);云南省教育厅科学研究基金(2022J0907);云南省基础研究计划项目(202101AT070208,202101AS070044).
为二维阻尼非线性sine-Gordon方程构造了一个新的共形多辛Fourier拟谱格式.基于原系统的共形多辛哈密尔顿形式,首先在时间和空间方向上分别用辛中点和Fourier拟谱方法进行离散,得到一个全离散格式.随后证明了构造的格式保持离散的共形...
关键词：阻尼sine-Gordon方程 共形多辛格式 FOURIER拟谱方法 孤立子 
基于惯性动力系统的加速梯度算法
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2021年第6期745-752,共8页李春凯 
国家自然科学基金面上项目(No.11971073)。
加速梯度算法是指在仅使用一阶梯度信息的前提下,比传统的梯度下降法有更快收敛速率的算法.针对二阶惯性动力系统,采用三种离散格式:辛格式、显式Euler及隐式Euler,分别对系统进行离散化,得到了三种不同的优化算法,通过构造了合适的Lyap...
关键词：惯性动力系统 离散化 LYAPUNOV函数 加速梯度算法 收敛速率 辛格式 
基于辛格式的深度哈密尔顿神经网络被引量：1
《计算数学》2020年第3期370-384,共15页祝爱卿 金鹏展 唐贻发 
科技部“新一代人工智能”重大专项(2018AAA0101002);国家自然科学基金项目(11771438).
HNN是一类基于物理先验学习哈密尔顿系统的神经网络.本文通过误差分析解释使用不同积分器作为超参数对HNN的影响.如果我们把网络目标定义为在任意训练集上损失为零的映射,那么传统的积分器无法保证HNN存在网络目标.我们引进反修正方程,...
关键词：神经网络 HNN 网络目标 反修正方程 辛格式 误差分析 
修正辛格式有限元法的地震波场模拟被引量：9
《地球物理学报》2019年第4期1440-1452,共13页苏波 李怀良 刘少林 杨顶辉 
国家自然科学基金(41604034;41774118);国家重点研发计划项目课题(2017YFC150031)资助
三角网格有限元法具有网格剖分的灵活性,能有效模拟地震波在复杂介质中的传播.但传统有限元法用于地震波场模拟时计算效率较低,消耗较大计算资源.本文采用改进的核矩阵存储(IKMS)策略以提高有限元法的计算效率,该方法不用组合总体刚度矩...
关键词：有限元法 修正辛算法 波场模拟 数值频散 稳定性 
一维Gross-Pitaevskii方程的高阶紧致分裂步多辛格式被引量：6
《计算物理》2018年第6期657-667,共11页符芳芳 孔令华 王兰 徐远 曾展宽 
Supported by the NNSFC(11301234,11271171,11501082);the Natural Science Foundation of Jiangxi Province(20161ACB20006,20142BCB23009,20181BAB201008)
首先把一维Gross-Pitaevskli方程改写成多辛Hamiltonian系统的形式,把形式通过分裂变成2个子哈密尔顿系统.然后,对这些子系统用辛或者多辛算法进行离散.通过对子系统数值算法的不同组合方式,得到不同精度的具有多辛算法特征数值格式.这...
关键词：Gross—Pitaevskii方程 分裂步方法 高阶紧致格式 多辛哈密尔顿系统 多辛格式 
修正辛-准粒子法地震波数值模拟
《石油地球物理勘探》2018年第1期55-62,共8页苏波 庹先国 刘知贵 
本项研究受国家重大科研仪器设备研制专项(41227802)资助.
基于Hamilton力学,从分子动力学角度建立了针对地震波传播的空间离散的准粒子体系,在该体系中各个粒子仅与上、下、左、右和4个对角粒子发生相互作用,且认为其作用力和相对位移呈近似线性关系,给出了粒子间的相互作用系数,并将该体系变...
关键词：地震波 分子动力学 准粒子体系 修正辛格式 
Klein-Gordon方程的紧致辛中点格式
《数值计算与计算机应用》2017年第4期245-255,共11页尹秀玲 张静静 刘艳芹 郑晓彤 
国家自然科学基金青年项目(11501082;11201125);山东省自然科学基金项目(ZR2017MA050;ZR2016AQ07);山东省高等学校科技计划项目(J17KA156)
本文利用紧致算子和修正的辛中点格式构造了Klein-Gordon方程初值问题的保结构算法.该紧致辛中点格式在时间方向具有二阶精度,在空间方向具有六阶精度,保持离散的辛结构,是线性稳定的算法.另外,该算法保持线性系统的离散能量,而对非线...
关键词：KLEIN-GORDON方程 紧致算子 辛格式 
限制性三体问题中显式辛格式的构造
《河北工业大学学报》2017年第1期40-47,共8页韦炳威 李银山 
国家自然科学基金(10632040)
针对圆型限制性三体问题(CR3BP)研究了显式辛积分格式的构造问题.首先通过把CR3BP对应的哈密顿函数拆分成若干个二阶幂零哈密顿系统,得到每个二阶幂零哈密顿系统对应的显式欧拉格式.然后证明了每个显式欧拉格式都是自共轭算子,针对这样...
关键词：辛几何算法 限制性三体问题 哈密顿系统 组合格式 
2维Gross-Pitaevskii方程的辛格式被引量：2
《江西师范大学学报（自然科学版）》2016年第6期599-602,共4页符芳芳 周媛兰 
国家自然科学基金(11301234;11211171);江西省自然科学基金(20161ACB20006;20151BAB201012;20142BCB23009)资助项目
提出了2维Gross-Pitaevskii方程的辛格式,该格式能够精确地保持电荷守恒和隐式能量守恒,还分析了该格式的数值误差,最后通过数值例子验证了理论结果.
关键词：辛格式 GROSS-PITAEVSKII方程 守恒律 
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