辛几何算法

作品数：46被引量：176H指数：7
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冯康 中国现代计算数学的开拓者被引量：1
《软件工程》2023年第3期F0002-F0002,F0003,共2页王思惟 
中国现代计算数学和科学工程计算学科的领路人和开拓者。长期致力于拓扑群、广义函数理论、应用数学、计算数学等方面的研究,独立于西方创造了求解偏微分方程的有限元法。在以哈密顿方程和波动方程为主的动态问题研究中创造了“哈密顿...
关键词：国家自然科学奖 计算数学 科学工程计算 哈密顿方程 中国科学院 哈密顿系统 广义函数 辛几何算法 
冯康
《软件工程》2022年第7期F0002-F0002,F0003,共2页王思惟 
中国现代计算数学的开拓者冯康(1920年9月—1993年8月),数学家,中国科学院院士。中国现代计算数学和科学工程计算学科的领路人和开拓者。长期致力于拓扑群、广义函数理论、应用数学、计算数学等方面的研究,独立于西方创造了求解偏微分...
关键词：国家自然科学奖 中国科学院院士 计算数学 科学工程计算 哈密顿方程 哈密顿系统 辛几何算法 广义函数 
基于辛几何算法的高斯束叠前深度偏移
《中国海洋大学学报（自然科学版）》2020年第4期95-101,共7页李沅衡 王修田 宋鹏 姜秀萍 赵波 
国家自然科学基金项目(41574105;41704114)资助。
辛几何算法是专门针对动力学过程设计的算法,以提高动力学问题求解的精度与效率。高斯束偏移过程中的运动学与动力学射线追踪,从物理上讲是一个动力学过程,可以利用辛几何算法对其进行优化。本文将基于辛几何算法的运动学射线追踪引入...
关键词：辛几何算法 射线追踪 高斯束 叠前深度偏移 
Lotka-Volterra系统辛几何算法的变分构造
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2020年第1期51-56,共6页任学辉 丁兆东 李宏 
国家自然科学基金(11761053,11902165,11671392);内蒙古自治区自然科学基金(2017MS0107,2019BS01004);内蒙古自治区“草原英才”;内蒙古自治区高等学校青年科技英才支持计划(NJYT-17-A07);内蒙古自治区高等学校科学技术研究项目(NJZY17007).
针对经典的Lotka-Volterra系统,采用变分法的思想导出经典的辛算法格式。将其应用于Lotka-Volterra系统中得到相应的相位轨道和能量误差,并与非辛算法进行比较。实验结果表明:辛算法不仅可以在长时间计算中很好的保持相位轨道,也可以使...
关键词：LOTKA-VOLTERRA系统 辛算法 相位轨道 能量误差 
辛几何算法在计算非磁化等离子体中波传播轨迹时的应用
《核聚变与等离子体物理》2018年第1期29-33,共5页姚琨 
为了在数值计算中保持哈密顿系统的辛几何结构不变,利用辛几何算法得到了在线性哈密顿系统中射线追踪方程的一般辛差分格式。通过具体算例,利用辛几何算法计算了波在非磁化等离子体中的传播轨迹,并且与传统Runge-Kutta-Fehlberg算法所...
关键词：辛几何算法 射线追踪 等离子体 
限制性三体问题中显式辛格式的构造
《河北工业大学学报》2017年第1期40-47,共8页韦炳威 李银山 
国家自然科学基金(10632040)
针对圆型限制性三体问题(CR3BP)研究了显式辛积分格式的构造问题.首先通过把CR3BP对应的哈密顿函数拆分成若干个二阶幂零哈密顿系统,得到每个二阶幂零哈密顿系统对应的显式欧拉格式.然后证明了每个显式欧拉格式都是自共轭算子,针对这样...
关键词：辛几何算法 限制性三体问题 哈密顿系统 组合格式 
弹性介质Hamilton正则方程与声波方程辛几何算法被引量：1
《山东大学学报（理学版）》2016年第11期99-106,114,共9页方刚 栾锡武 方建会 
国家自然科学基金资助项目(41504109);山东省自然科学基金资助项目(BS2015HZ008)
建立弹性介质的Hamilton正则方程,把声波介质视为特殊的弹性介质,由弹性介质Hamilton方程导出声波介质地震波方程,对声波方程Hamilton化后给出其蛙跳格式的辛差分算法。将声波方程辛算法应用于二维情况下的地震波场正演数值模拟计算,并...
关键词：Hamiltion正则方程 弹性介质 声波方程 辛几何算法 
长水波近似方程组的动力学行为和辛几何算法
《数学的实践与认识》2016年第12期220-229,共10页王俊杰 王连堂 
云南省教育厅科学研究基金项目(2015y490);普洱学院创新团队(CXTD003)
长水波近似方程组作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景,特别是在浅水非线性色散波的研究中具有重要意义.给出了长水波近似方程组的动力学行为,并基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了长水波近似方程组的数值解法,讨论了利...
关键词：长水波近似方程组 Preissmann方法 多辛守恒律 动力学行为 
积分形式非局部本构关系的界带分析方法被引量：1
《应用数学和力学》2015年第4期362-370,共9页姚征 郑长良 
国家自然科学基金(11202040);中央高校基本科研业务专项资金(3132015100)~~
基于Hamilton体系研究了Eringen的非局部线弹性本构关系.Eringen的非局部线弹性理论存在积分型和微分型两类本构关系.由于方程的形式简单,目前多采用微分型本构;而积分型本构方程是典型的积分-微分方程,数值求解较为困难.在分析结构力...
关键词：非局部理论 积分-微分方程 界带分析 辛几何算法 
纪念冯康教授开创辛几何算法三十周年学术活动在南京大学隆重举行
《高等学校计算数学学报》2015年第1期I0001-I0001,共1页
1984年全国“双微”会议上冯康院士首次提出了“哈密尔顿系统的辛几何算法”．这一开创性的研究在国际上产生了巨大的影响．三十年来，保结构算法的理论研究取得了长足进展，“保结构”的思想对“高振荡微分方程、延迟与随机微分方程”...
关键词：辛几何算法 南京大学 学术活动 随机微分方程 保结构算法 分子动力学 哈密尔顿系统 级数理论 
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