积分-微分方程

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混合型半线性积分-微分方程周期温和解存在性
《莆田学院学报》2025年第2期19-23,共5页王翰林 沈钦锐 
国家自然科学基金资助项目(11801255);福建省自然科学基金面上项目(2020J01798)。
为获取混合型半线性积分-微分方程周期温和解的存在性,应用算子半群理论,在特定的条件下(给定的函数和映射在其对应的集合上满足相应的Lipschitz条件,同时满足其他假设),借助算子连续、等度连续以及锥压缩不动点定理,证明了一类混合型...
关键词：混合型半线性积分-微分方程 算子半群 锥压缩不动点定理 周期温和解 
一类分数阶积分-微分Langevin方程初值问题解的存在唯一性
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期22-28,共7页李跃龙 郝新安 
山东省自然科学基金(ZR2022MA049).
该文研究含3个分数阶导数的非线性积分-微分Langevin方程初值问题.首先应用Schauder不动点定理得到了解的存在性结果,然后运用Banach压缩映射原理建立了解的唯一性,最后举例说明了主要结果的应用.
关键词：分数阶Langevin方程 积分-微分方程 存在性和唯一性 不动点 
Laguerre多项式求解分数阶Volterra-Fredholm积分-微分方程
《西安文理学院学报(自然科学版)》2024年第3期22-29,共8页李晓洁 陈豫眉 
四川省自然科学基金项目(2023NSFSC0073)
为求分数阶积分-微分方程的近似解,提出了一种基于Laguerre多项式求解分数阶Volterra-Fredholm积分-微分方程的近似方法.首先,在Caputo分数阶导数意义下,将分数阶积分-微分方程转化为Laguerre多项式空间上的矩阵形式.然后,利用配置点得...
关键词：Laguerre多项式 CAPUTO分数阶导数 分数阶Volterra-Fredholm积分-微分方程 矩阵方程 
Fredholm积分-微分方程的高精度数值方法研究
《商丘师范学院学报》2024年第3期8-13,共6页林楠 张新东 
新疆维吾尔自治区自然科基金-杰出青年基金项目(2022D01E13);国家自然科学基金(11861068);新疆师范大学优秀青年科研启动基金(XJNU202012,XJNU202112)
研究积分项包含未知函数导数的Fredholm积分-微分方程的重心插值配点法.首先,利用重心Lagrange插值配点法和重心有理插值配点法构造Fredholm积分-微分方程的数值格式.其次,分别选取等距节点和第二类Chebyshev节点进行数值计算,并对两种...
关键词：Fredholm积分-微分方程 重心Lagrange插值 重心有理插值 Chebyshev节点 等距节点 
带扰动的多阈值马尔可夫调制风险模型中的Gerber-Shiu函数
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2023年第3期1-7,共7页魏世鸿 江五元 
湖南省自科基金项目(2020JJ4329);湖南省社科基金项目(18YBA198);湖南省研究生科研创新项目(CX20211200)。
构建一类带扰动的具有多层红利策略的马尔可夫调制风险模型,其中索赔发生次数和索赔金额由外部离散时间马尔可夫链调节,得到Gerber-Shiu函数满足的带边界条件的积分-微分方程,利用拉普拉斯变换,对方程进行求解.假设索赔数量分布属于有...
关键词：GERBER-SHIU函数 多阈值红利策略 马尔可夫调制风险模型 积分-微分方程 
Volterra积分-微分方程的高精度数值算法研究
《南阳师范学院学报》2023年第1期19-25,共7页陈炎 张新东 
国家自然科学基金项目(11861068);新疆维吾尔自治区自然科学基金-杰出青年基金项目(2022D01E13);新疆师范大学优秀青年科研启动基金(XJNU202012,XJNU202112)。
提出了求解Volterra积分-微分方程的一种高精度数值解法:重心插值配点法,即重心有理插值配点法和重心Lagrange插值配点法.该方法分为两步,首先,对Volterra积分-微分方程采用重心插值配点法进行离散,构造出相应的离散格式;其次,依次选取...
关键词：Volterra积分-微分方程 重心Lagrange插值 重心有理插值 Chebyshev节点 等距节点 
一类二阶积-微分方程边值问题解的存在性与唯一性
《吉林大学学报（理学版）》2022年第5期1036-1042,共7页王婷婷 李永祥 
国家自然科学基金(批准号:12061062,11661071)。
用Leray-Schauder不动点定理,讨论二阶非线性积-微分方程边值问题:{-u″(t)=f(t,u(t),Su(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=0解的存在性与唯一性,其中f:[0,1]×ℝ^(2)→ℝ连续,S为Fredholm型积分算子.在非线性项f(t,x,y)满足适当的不等式条件下,获...
关键词：积分-微分方程 边值问题 存在性与唯一性 不动点定理 弹性梁方程 
基于前馈型神经网络解线性Fredholm积分-微分方程
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2022年第2期96-102,共7页许彩虹 邵新平 张林 
国家自然科学基金资助项目(11701133)。
为了研究积分微分方程的数值解,构造了一种前馈型神经网络用于求解Fredholm积分微分方程近似解。首先,运用Taylor展开式近似代替未知函数,神经网络的误差由内部误差和边界误差组成。其次,应用神经网络对Taylor展开式的系数进行学习从而...
关键词：Fredholm积分微分方程 前馈型神经网络 近似解 学习算法 
一类非自治随机积分-微分方程的均方渐近概自守温和解
《黑龙江大学自然科学学报》2022年第2期134-142,共9页姚慧丽 刘冬玥 孙源源 王晶囡 
国家自然科学基金资助项目(11801122)。
对实可分的Hilbert空间上一类非自治随机积分-微分方程的均方渐近概自守温和解的存在性和唯一性进行讨论。利用算子族A(t)的“Acquistapace-Terreni”条件、Banach不动点定理以及Ito积分的等距性质,探究此类方程存在唯一均方渐近概自守...
关键词：均方渐近概自守温和解 随机积分-微分方程 BANACH不动点定理 
时标上具时滞积分-微分方程正解的存在性与稳定性被引量：2
《应用数学》2021年第1期194-203,共10页胡猛 吕海燕 
Supported by the National Natural Science Foundation of China (11801012);the Key Scientific Research Project of Colleges and Universities of Henan Province (21A110001)。
本文研究时标上一类具时滞积分-微分方程的正解的存在性与稳定性.运用Schauder不动点定理和时标上动力学方程分析理论,分别得到方程存在正δ±移位周期解和正解的充分条件,及正解指数稳定的充分条件.最后,通过两个数值例子来说明结果的...
关键词：时标 积分-微分方程 SCHAUDER不动点定理 δ±移位周期解 正解 指数稳定 
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