Klein-Gordon方程的紧致辛中点格式  

A COMPACTLY SYMPLECTIC MIDPOINT METHOD FOR THE KLEIN-GORDON EQUATION

作　　者：尹秀玲 张静静 刘艳芹 郑晓彤 

机构地区：[1]德州学院数学科学学院,德州253023 [2]华东交通大学理学院,南昌330013 [3]中国人民大学统计学院,北京100872

出　　处：《数值计算与计算机应用》2017年第4期245-255,共11页Journal on Numerical Methods and Computer Applications

基　　金：国家自然科学基金青年项目(11501082;11201125);山东省自然科学基金项目(ZR2017MA050;ZR2016AQ07);山东省高等学校科技计划项目(J17KA156)

摘　　要：本文利用紧致算子和修正的辛中点格式构造了Klein-Gordon方程初值问题的保结构算法.该紧致辛中点格式在时间方向具有二阶精度,在空间方向具有六阶精度,保持离散的辛结构,是线性稳定的算法.另外,该算法保持线性系统的离散能量,而对非线性系统,该算法满足一个离散能量的转移公式.数值算例验证了理论分析.This paper proposes a structure-preserving solver for the initial boundary value problem of the Klein-Gordon equation by using a compact operator and modified symplectic midpoint method. The solver possesses a discrete symplectic structure. It is linearly stable. Inaddition, the solver preserves a discrete energy for linear system, while for nonlinear system, it satisfies a discrete energy transit formula. Numerical example verifies the theoretical analysis.

关 键 词：KLEIN-GORDON方程 紧致算子 辛格式 

分 类 号：O241.8[理学—计算数学]