多辛格式

作品数：28被引量：57H指数：5
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二维阻尼非线性sine-Gordon方程的共形多辛Fourier拟谱格式
《纯粹数学与应用数学》2023年第2期214-232,共19页王杰 蒋朝龙 
国家自然科学基金(12261097);云南省教育厅科学研究基金(2022J0907);云南省基础研究计划项目(202101AT070208,202101AS070044).
为二维阻尼非线性sine-Gordon方程构造了一个新的共形多辛Fourier拟谱格式.基于原系统的共形多辛哈密尔顿形式,首先在时间和空间方向上分别用辛中点和Fourier拟谱方法进行离散,得到一个全离散格式.随后证明了构造的格式保持离散的共形...
关键词：阻尼sine-Gordon方程 共形多辛格式 FOURIER拟谱方法 孤立子 
一维Gross-Pitaevskii方程的高阶紧致分裂步多辛格式被引量：6
《计算物理》2018年第6期657-667,共11页符芳芳 孔令华 王兰 徐远 曾展宽 
Supported by the NNSFC(11301234,11271171,11501082);the Natural Science Foundation of Jiangxi Province(20161ACB20006,20142BCB23009,20181BAB201008)
首先把一维Gross-Pitaevskli方程改写成多辛Hamiltonian系统的形式,把形式通过分裂变成2个子哈密尔顿系统.然后,对这些子系统用辛或者多辛算法进行离散.通过对子系统数值算法的不同组合方式,得到不同精度的具有多辛算法特征数值格式.这...
关键词：Gross—Pitaevskii方程 分裂步方法 高阶紧致格式 多辛哈密尔顿系统 多辛格式 
非线性Schrdinger方程两个新的多辛格式
《高等学校计算数学学报》2015年第3期203-227,共25页鞠巍 王雨顺 张雨泽 
国家自然科学基金(11271195,41231173)
1引言 在数值算法应尽可能多地保持原问题的本质特征的指导原则下，冯康先生首先提出保结构算法的思想和概念，他和他的研究小组在Hamilton系统辛算法的构造算法和理论分析方面都取得了一系列成果，刮．计算实验显示，辛算法优异的稳...
关键词：非线性SCHRODINGER方程 多辛格式 HAMILTON系统 保结构算法 偏微分方程 数值算法 构造算法 跟踪能力 
Dirac方程的紧致分裂多辛格式被引量：4
《江西师范大学学报（自然科学版）》2014年第5期521-525,共5页童慧 孔令华 王兰 
国家自然科学基金(11211171;11301234);江西省自然科学基金(20142BCB23009);江西省教育厅基金(GJJ12174)资助项目
把非线性Dirac方程分裂成线性和非线性子问题,这些子问题都具有辛或者多辛结构,可以构造它们的辛格式.对于非线性问题,利用点点守恒律可以精确求解.至于线性问题,在空间方向用高阶紧致格式离散,在时间方向用辛欧拉法进一步离散,此格式...
关键词：非线性Dirac方程 多辛哈密尔顿系统 辛欧拉法 高阶紧致格式 分裂方法 
广义非线性Schr?dinger方程的半显式多辛拟谱格式
《福州大学学报（自然科学版）》2014年第5期666-669,共4页黄浪扬 
福建省自然科学基金资助项目(2011J01010);中央高校基本科研专项资金资助;华侨大学侨办科研基金资助项目(10QZR21);国家自然科学基金资助项目(11271171,11126330)
对广义非线性Schr?dinger方程的多辛方程组,在空间方向用拟谱方法,时间方向用辛欧拉方法进行离散,得到该方程的一个半显式多辛拟谱格式.数值实验结果表明,所构造的格式具有长时间的数值行为,且能很好地保持原方程的电荷与能量守恒律.
关键词：非线性SCHRODINGER方程 半显式 多辛格式 守恒律 数值实验 
Dirac方程分裂步多辛格式被引量：3
《江西师范大学学报（自然科学版）》2013年第5期462-465,共4页王兰 符芳芳 童慧 
国家自然科学基金(11211171;11301234);江西省自然科学基金(20114BAB201011);江西省教育厅基金(GJJ12174)资助项目
把非线性的Dirac方程分裂成线性和非线性2个子问题,这2个子问题具有辛或者多辛结构,可以用辛格式对它们进行离散计算,得到的格式具有整体辛性.此格式较传统的多辛格式具有效率高、计算快等优点.
关键词：DIRAC方程 分裂步方法 多辛格式 计算效率 
带三次非线性项的四阶Schrdinger方程的分裂多辛算法(英文)被引量：9
《计算物理》2011年第5期730-736,共7页孔令华 曹莹 王兰 万隆 
National Natural Science Foundation of China(10901074);Provincial Natural Science Foundation of Jiangxi(2008GQS0054);Postgraduate Innovation Foundation of Jiangxi Normal University(YJS2010009)
对一类带三次非线性项的四阶Schrdinger方程提出分裂多辛格式。其基本思想是将多辛算法和分裂方法相结合,既具有多辛格式固有的保多辛几何结构的特性,又发挥了分裂方法在计算上灵活高效的特点。数值实验结果表明,分裂多辛格式比其它...
关键词：四阶NSL方程 多辛格式 分裂方法 
2维Schrdinger方程的多辛格式被引量：4
《江西师范大学学报（自然科学版）》2010年第6期600-603,608,共5页王兰 陈静 
国家自然科学基金(10901074);江西省自然科学基金(2008GQS0054);江西省教育厅基金(GJJ09147);江西师范大学2008年与2010年青年成长基金;江西农业大学2009年青年基金资助项目
利用Lengdre变换构造了2维Schrdinger方程的多辛形式,对它在时空方向都利用Euler中点格式离散得到了一个2阶多辛格式.理论分析表明格式是保持系统的电荷守恒和能量守恒,且无条件稳定2阶收敛的数值实验验证了理论分析的正确性和多辛格...
关键词：2维Schrdinger方程 多辛格式 守恒律 哈密尔顿系统 
二维非线性Schrdinger方程的辛与多辛格式被引量：4
《计算数学》2010年第3期315-326,共12页朱华君 陈亚铭 宋松和 唐贻发 
国家自然科学基金(10971226);民口973课题(2009CB723802-4)资助项目
对满足周期边界条件的二维非线性Schroedinger方程，运用中心差分对该方程进行空间离散，得到一个有限维Hamilton系统，然后用隐式Euler中点格式进行时间离散得到其辛格式，针对该方程的多辛形式，运用有限体积法离散， 得到一种直平行...
关键词：二维非线性Shroedinger方程 辛格式 有限体积法 多辛格式 
二阶等谱AKNS系统的多种守恒律及多辛格式
《西北工业大学学报》2010年第4期525-529,共5页韩松梅 胡伟鹏 邓子辰 张劲夫 
国家自然科学基金(10972182;10772147和10632030);111引智计划(B07050);西北工业大学基础研究基金(JC200938);中国博士后科学基金(20090450170);大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室开放基金(GZ0802)资助
在Hamilton体系下,Bridges等人将针对有限维系统的辛算法推广到应用于无限维系统的多辛算法,为开展复杂非线性问题的保结构算法研究奠定了数学基础。文章通过引入正交动量,构造二阶等谱AKNS方程组的一阶多辛偏微分方程组形式,推导出了...
关键词：多辛 等谱AKNS方程组 孤子解 
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