王兰

作品数：22被引量：51H指数：6
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供职机构：江西师范大学数学与信息科学学院更多>>
发文主题：高阶紧致格式哈密尔顿系统多辛格式DINGER方程SCHR更多>>
发文领域：理学更多>>
发文期刊：《大学数学》《计算物理》《中国科学技术大学学报》《江西师范大学学报（自然科学版）》更多>>
所获基金：国家自然科学基金江西省自然科学基金江西省教育厅资助项目江西师范大学青年成长基金更多>>
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一维Gross-Pitaevskii方程的高阶紧致分裂步多辛格式被引量：6
《计算物理》2018年第6期657-667,共11页符芳芳 孔令华 王兰 徐远 曾展宽 
Supported by the NNSFC(11301234,11271171,11501082);the Natural Science Foundation of Jiangxi Province(20161ACB20006,20142BCB23009,20181BAB201008)
首先把一维Gross-Pitaevskli方程改写成多辛Hamiltonian系统的形式,把形式通过分裂变成2个子哈密尔顿系统.然后,对这些子系统用辛或者多辛算法进行离散.通过对子系统数值算法的不同组合方式,得到不同精度的具有多辛算法特征数值格式.这...
关键词：Gross—Pitaevskii方程 分裂步方法 高阶紧致格式 多辛哈密尔顿系统 多辛格式 
Burgers方程的跳点紧致格式被引量：3
《江西师范大学学报（自然科学版）》2017年第5期524-528,共5页陈萌 孔令华 王兰 
国家自然科学基金(11301234;11271171;11501082);江西省自然科学基金(20161ACB20006;20142BCB23009;20151BAB201012)资助项目
Burgers方程是流体力学中非常重要方程.通过Hopf-Cole变换可以将Burgers方程转化为抛物型方程,把为Burgers方程构造一种高精度的、高效率的数值格式的问题变成了为抛物型方程构造一种新格式的问题.新格式以等价于Du Fort-Frankel格式的...
关键词：BURGERS方程 跳点格式 Du Fort-Frankel格式 高阶紧致格式 
2维Ginzburg-Landau方程的分裂LOD高阶紧致格式被引量：1
《江西师范大学学报（自然科学版）》2017年第1期35-38,共4页匡立群 孔令华 王兰 郑小红 
国家自然科学基金(11301234;11271171);江西省自然科学基金(20142BCB23009;20161ACB20006)资助项目
采用分裂技巧研究了2维的Ginzburg-Landau方程构造高效的数值格式.把2维Ginzburg-Landau方程变成线性和非线性问题以避免求解耦合的非线性方程组.为减少存储量和计算量,对线性问题进一步运用局部1维方法,把它分解为2个1维问题求解.所得...
关键词：GINZBURG-LANDAU方程 分裂法 局部1维法 高阶紧致格式 
Schrdinger方程的紧致修正交替方向格式
《江西师范大学学报（自然科学版）》2016年第5期515-519,共5页王兰 周媛兰 符莉丹 
国家自然科学基金(11301234;11211171);江西省自然科学基金(20161ACB20006;20142BCB23009;20151BAB201012)资助项目
研究了多维Schrdinger方程的紧致修正交替方向格式.通过对J.Douglas等提出的交替方向格式进行误差分析可以发现其分裂误差远远大于时间离散的截断误差.为提高计算精度和效率,在格式中加入1个扰动项以提高分裂误差的阶数,使时间离散误差...
关键词：Schrdinger方程 修正交替方向格式 高阶紧致格式. 
长短波方程多辛数值模拟（英文）被引量：1
《中国科学技术大学学报》2015年第9期721-726,共6页王兰 段雅丽 孔令华 
Supported by the NNSFC(11301234,11271171,11101399);the Provincial Natural Science Foundation of Jiangxi(20142BCB23009,20151BAB201012);State Key Laboratory of Scientific and Engineering Computing,CAS,and Jiangsu Key Lab for NSLSCS(201302)
主要研究了Schrdinger-KdV方程的保多辛结构的数值格式.首先讨论了它的正则方程组,然后对此方程组用多辛格式,例如中点格式离散.数值实验验证了格式的有效性.
关键词：Schrodinger-KdV方程 长短波 多辛 
长短波方程的高阶紧致格式（英文）被引量：2
《应用数学与计算数学学报》2015年第3期295-304,共10页王兰 段雅丽 
Project supported by the National Natural Science Foundations of China(11271171,11301234,11101399);the Natural Science Foundation of Jiangxi Province of China(20142BCB23009,20151BAB201012)
在空间方向用高阶紧致格式离散,时间方向分别用CNI格式、Richardson格式和分裂步CNI格式离散,得到了长短波方程的一些数值格式.这些格式在时间方向是二阶收敛的,空间方向是四阶的,而用到的模版与二阶中心差分格式是一样的.数值结果表明...
关键词：长短波方程 高阶紧致格式 守恒律 
杆振动方程的高阶紧致差分格式被引量：7
《江西师范大学学报（自然科学版）》2015年第4期351-354,共4页王兰 
国家自然科学基金(11301234;11211171);江西省自然科学基金(20142BCB23009;20151BAB201012)资助项目
利用不同节点处空间导数的线性组合等于函数值线性组合,或者利用方程自身,得到了梁振动方程的3个模板小、精度高的高阶紧致差分格式,通过分析得到它们都是无条件稳定的.最后借助数值算例验证了理论分析的正确性,格式具有非常高的精度.
关键词：杆振动方程 高阶紧致差分格式 节点模板 
3维Maxwell方程局部1维多辛格式的能量恒等式被引量：2
《江西师范大学学报（自然科学版）》2015年第1期55-58,共4页周文英 孔令华 王兰 符芳芳 
国家自然科学基金(11301234;11271171);江西省自然科学基金(20142BCB23009);江西省教育厅基金(GJJ12174)资助项目
在理想导体边界条件下,对3维Maxwell方程的局部1维多辛Preissman格式的能量守恒性质进行研究.运用能量分析法推导了2个能量恒等式,这些恒等式说明了给出的格式在所定义的离散范数下是能量守恒和无条件稳定的,数值算例验证了结论的正确性.
关键词：3维Maxwell方程 LOD-MS 能量恒等式 Preissman格式 
Dirac方程的紧致分裂多辛格式被引量：4
《江西师范大学学报（自然科学版）》2014年第5期521-525,共5页童慧 孔令华 王兰 
国家自然科学基金(11211171;11301234);江西省自然科学基金(20142BCB23009);江西省教育厅基金(GJJ12174)资助项目
把非线性Dirac方程分裂成线性和非线性子问题,这些子问题都具有辛或者多辛结构,可以构造它们的辛格式.对于非线性问题,利用点点守恒律可以精确求解.至于线性问题,在空间方向用高阶紧致格式离散,在时间方向用辛欧拉法进一步离散,此格式...
关键词：非线性Dirac方程 多辛哈密尔顿系统 辛欧拉法 高阶紧致格式 分裂方法 
数值方法在高等数学中的应用被引量：1
《大学数学》2014年第A01期9-13,共5页王兰 孔令华 涂四利 
江西省及江西师范大学大学教学改革项目(JXJG-09-2-28);国家自然基金(11301234;11271171);江西省自然基金(20142BCB23009)
高等数学是大学生的一门必修课程,是一切自然科学的基础,因其抽象而比较难学,学生感觉枯燥乏味.相反,数值方法是一门求解问题近似解的学科,使问题具体化、直观化.本文主要探讨一些数值方法如何应用到高等数学中,使抽象的高等数学具体形...
关键词：数值方法 高等数学 近似计算 应用 
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