高阶紧致格式

作品数：36被引量：103H指数：6
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相关期刊：《系统科学与数学》《绍兴文理学院学报》《四川师范大学学报（自然科学版）》《兰州理工大学学报》更多>>
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KdV方程的保能量组合高阶紧致格式
《数值计算与计算机应用》2024年第3期273-287,共15页王剑东 孔令华 许巧梦 郭花城 
国家自然科学基金项目(11961036,12361075);江西省自然科学基金项目(20224ACB201001,20224BCD41001)资助.
本文为KdV方程设计了一个组合高阶紧致方法,该方法同时紧致地计算了一阶和三阶空间导数,克服了传统高阶紧致方法的许多不足。对KdV方程在空间上采用组合高阶紧致格式离散,时间上用Crank-Nicolson格式并结合外推方法进行逼近,同时利用投...
关键词：KDV方程 组合高阶紧致格式 保能量格式 投影方法 
耦合Gross-Pitaevskii方程的高效保质量守恒格式
《江西师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期194-198,共5页李羽 孔令华 罗奕杨 
国家自然科学基金(11961036);江西省自然科学基金(20224ACB201001);江西师范大学研究生创新基金(YJ2021068)资助项目。
该文为耦合Gross-Pitaevskii方程提出了一个新的保质量守恒格式.首先对空间导数利用高阶紧致格式离散得到半离散格式;然后在时间方向上利用基于外推的Crank-Nicolson格式离散,得到一个半显式的数值格式,然而此格式不能保持GP方程固有的...
关键词：耦合Gross-Pitaevskii方程 投影法 高阶紧致格式 质量守恒 
含阻尼效应的非线性薛定谔方程的共形分裂高阶紧致差分格式
《江西师范大学学报（自然科学版）》2022年第2期210-214,共5页罗奕杨 王兰 万隆 孔令华 
国家自然科学基金(11961036);江西师范大学研究生创新基金(YJS2021068)的资助项目.
该文对含有阻尼效应的非线性薛定谔方程提出了一个新的共形分裂高阶紧致差分格式.首先利用分裂技巧,将复杂方程分裂为3个子问题;然后对于其中的非线性子问题,利用其逐点质量守恒的性质可以精确求解,避免了迭代,提高了计算效率;再利用了...
关键词：含阻尼效应的非线性薛定谔方程 分裂方法 高阶紧致格式 共形守恒律 
2维Gross-Pitaevskii方程的分裂高阶紧致差分格式被引量：3
《江西师范大学学报（自然科学版）》2020年第6期599-603,共5页贺增甲 孔令华 符芳芳 
国家自然科学基金(11961036);江西省教育厅基金(GJJ200310)资助项目.
该文为带有旋转角动量的Gross-Pitaevskii方程构造了分裂高阶紧致差分格式.首先通过时间分裂将其分为线性方程和非线性方程,非线性方程可以通过质量守恒定律进行精确求解,线性方程通过高阶紧致格式和局部1维方法进行离散,最终得到的格...
关键词：GROSS-PITAEVSKII方程 旋转效应 分裂方法 高阶紧致格式 质量守恒 
2维Maxwell方程的局部1维高阶紧致格式被引量：1
《江西师范大学学报（自然科学版）》2019年第1期31-34,共4页孔令华 田娜娜 张鹏 
国家自然科学基金(11301234;11271171);江西省自然科学基金(20161ACB20006;20142BCB23009;20181BAB201008)资助项目
将算子分裂方法与高阶紧致差分方法相结合,构造了2维Maxwell方程的局部1维紧致时域有限差分格式.该格式在时间方向和空间方向分别具有1阶和4阶收敛精度,并且具有计算效率高、无条件稳定的优点.数值实验表明:新构造的格式是能量守恒、高...
关键词：MAXWELL方程 局部1维格式 高阶紧致格式 
一维Gross-Pitaevskii方程的高阶紧致分裂步多辛格式被引量：6
《计算物理》2018年第6期657-667,共11页符芳芳 孔令华 王兰 徐远 曾展宽 
Supported by the NNSFC(11301234,11271171,11501082);the Natural Science Foundation of Jiangxi Province(20161ACB20006,20142BCB23009,20181BAB201008)
首先把一维Gross-Pitaevskli方程改写成多辛Hamiltonian系统的形式,把形式通过分裂变成2个子哈密尔顿系统.然后,对这些子系统用辛或者多辛算法进行离散.通过对子系统数值算法的不同组合方式,得到不同精度的具有多辛算法特征数值格式.这...
关键词：Gross—Pitaevskii方程 分裂步方法 高阶紧致格式 多辛哈密尔顿系统 多辛格式 
Burgers方程的跳点紧致格式被引量：3
《江西师范大学学报（自然科学版）》2017年第5期524-528,共5页陈萌 孔令华 王兰 
国家自然科学基金(11301234;11271171;11501082);江西省自然科学基金(20161ACB20006;20142BCB23009;20151BAB201012)资助项目
Burgers方程是流体力学中非常重要方程.通过Hopf-Cole变换可以将Burgers方程转化为抛物型方程,把为Burgers方程构造一种高精度的、高效率的数值格式的问题变成了为抛物型方程构造一种新格式的问题.新格式以等价于Du Fort-Frankel格式的...
关键词：BURGERS方程 跳点格式 Du Fort-Frankel格式 高阶紧致格式 
二维系数不连续Helmholtz方程的高阶紧致差分格式
《应用数学与计算数学学报》2017年第1期43-54,共12页辛世友 殷俊锋 
国家自然科学基金资助项目(11271289);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目
针对二维系数不连续Helmholtz方程,提出和研究了高阶紧致差分格式,在波数跳跃位置引入局部网格加密技巧进行网格加密.数值实验验证,该高阶紧致差分格式用于求解二维系数不连续Helmholtz方程可以达到四阶精度,局部网格加密技巧能够有效...
关键词：二维Helmholtz方程 高阶紧致格式 局部网格加密技巧 系数不连续 
Bates模型下一种美式期权高阶紧致有限差分定价方法被引量：3
《系统科学与数学》2017年第2期425-435,共11页孙有发 丁露涛 
广东省自然科学基金项目(2014A030313514)资助课题
基于Jain提出的高阶紧致有限差分格式(high order compact of Jain,HOCJ),结合卷积积分(convolution integral)与快速傅里叶变换(FFT),构建了一种新颖的数值方法,简称HOCJ-CF,并用于Bates模型下美式看跌期权定价.针对期权定价偏积分微...
关键词：关键词美式期权定价 高阶紧致格式 FFT Numerov离散 傅里叶变换 卷积积分 Bates 模型. 
一维定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式被引量：5
《华中师范大学学报（自然科学版）》2017年第1期1-6,共6页祁应楠 武莉莉 
宁夏高等学校科学研究项目(NGY2015115);宁夏自然科学基金项目(NZ15259;NZ16251);宁夏师范学院项目(NXSFZD1707;NXSFZD1709;NXSFZD1710)
针对一维定常对流扩散反应方程,提出了一种四阶精度的有理型紧致差分格式,其局部截断误差为O(h4);然后通过Richardson外推技术和算子插值法将本文格式的精度提高到六阶.因为格式仅涉及到3个网格基架点,所以对于Dirichlet边值问题,由差...
关键词：对流扩散反应方程 高阶紧致格式 RICHARDSON外推 有限差分法 
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