2维Schrdinger方程的多辛格式  

Multisymplectic Integrator for Two-Dimensional Schrdinger Equation

作　　者：王兰[1] 陈静[2] 

机构地区：[1]江西师范大学数学与信息科学学院,江西南昌330022 [2]江西农业大学理学院,江西南昌330011

出　　处：《江西师范大学学报（自然科学版）》2010年第6期600-603,608,共5页Journal of Jiangxi Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(10901074);江西省自然科学基金(2008GQS0054);江西省教育厅基金(GJJ09147);江西师范大学2008年与2010年青年成长基金;江西农业大学2009年青年基金资助项目

摘　　要：利用Lengdre变换构造了2维Schrdinger方程的多辛形式,对它在时空方向都利用Euler中点格式离散得到了一个2阶多辛格式.理论分析表明格式是保持系统的电荷守恒和能量守恒,且无条件稳定2阶收敛的数值实验验证了理论分析的正确性和多辛格式的优越性.A multisymplectic formulism is constructed for two-dimensinal Schrdinger equation by Lengdre transformation.It is approximated by Euler midpoint rule in both time and space directions which yields a second-order multisymplectic scheme.It suggests that the scheme can preserve the charge and energy invariants in theory.Moreover,it is unconditionally stable and second-order convergence rate.Numerical experiments verify the correctness of theoretical analysis and the superior of multisymplectic schemes.

关 键 词：2维Schrdinger方程 多辛格式 守恒律 哈密尔顿系统 

分 类 号：O241.8[理学—计算数学]