最小数原理在数学竞赛中的应用  

The Minimun Principle and Its Applications in Mathematics Competitions

作　　者：贾祥雪 田开斌 JIA Xiangxue;TIAN Kaibin

机构地区：[1]北京市第四中学,100034 [2]文武光华数学工作室,311121

出　　处：《中等数学》2023年第2期2-11,共10页High-School Mathematics

摘　　要：有些数学问题所涉及的各个元素的地位是不均衡的,其中的某个极端元素往往具有优于其他元素的特殊性质,能为解题提供方便,而利用这种极端性的方法之一就是最小数原理.最小数原理是证明关于自然数的命题的一种重要方法.它和数学归纳法的归纳原理是等价的,但是使用上比数学归纳法更灵活,应用面也更广,从替代数学归纳法、取集合中的最大或最小的数进行分析,取正整数的最小素因子进行分析,无穷递降法,韦达跳跃,无穷递降原理在操作类问题中的应用等方面举例说明了最小数原理的应用方法和技巧。

关 键 词：最小数原理 数学归纳法 最小素因子 无穷递降法 韦达跳跃 

分 类 号：O141.2[理学—数学]