最小数原理

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赏析与“绝对差数列”有关的数学创新题
《数学通讯》2023年第18期54-57,共4页王长友 李启超 
北京市教育学会“十四五”教育科研课题2021年度一般课题:集团化办学背景下数学一体化教学实践研究(课题编号SYYB2021-011)阶段性成果。
“绝对差数列”最早出现在2006年北京高考数学压轴题中,本文多角度介绍这道试题的常见解法,然后赏析几道各种模拟考试中出现的与“绝对差数列”有关的数学创新题。
关键词：绝对差数列 最大公约数 单调变化的量 最小数原理 创新题 
最小数原理在数学竞赛中的应用
《中等数学》2023年第2期2-11,共10页贾祥雪 田开斌 
有些数学问题所涉及的各个元素的地位是不均衡的,其中的某个极端元素往往具有优于其他元素的特殊性质,能为解题提供方便,而利用这种极端性的方法之一就是最小数原理.最小数原理是证明关于自然数的命题的一种重要方法.它和数学归纳法的...
关键词：最小数原理 数学归纳法 最小素因子 无穷递降法 韦达跳跃 
强基计划数学备考系列讲座(14)——数列与递推方法
《高中数理化》2023年第5期18-24,F0004,共8页王慧兴 
北京市教育学会2021年度教育科研一般规划课题“高中生数学落实关键能力(运算能力)培养的实践研究”(课题编号:CYYB2021-731)阶段性研究成果。
1知识要点1)最小数原理正整数集合N^(∗)的任一非空子集都有一个最小数.2)重要恒等式常见恒等式如表1所示.
关键词：最小数原理 递推方法 知识要点 数学备考 恒等式 
利用最小数原理解决一类数学创新题被引量：1
《数学通讯》2022年第13期24-26,共3页李波 李启超 
本文介绍最小数原理及其应用,并说明如何借助这一原理解决一类数学创新题(包括2020年北京高考数学第21题和2022年北京市海淀区高三期末考试第21题及其变式题).
关键词：最小数原理 组合最值 反证法 创新题 
离散介值定理及其应用
《数学通讯》2022年第9期56-57,F0004,共3页郝仲杰 李启超 
本文介绍离散介值定理,并借助其解决一类与存在性有关的创新题.
关键词：离散介值定理 最小数原理 存在性问题 创新题 
利用最小数原理解决北京高考压轴题被引量：1
《中学生数学》2020年第19期43-45,共3页刘嘉 
最小数原理是自然数集的基本性质,即自然数集的任意非空子集必存在最小元.由此还可以得到一些推论.推论1自然数集合的任意非空有限子集必有最大元.推论2自然数集合的某个子集有最大元,则此集合必为有限集.推论3无穷正整数数列不能单调递减.
关键词：自然数集合 最小数原理 最小元 单调递减 正整数 有限集 高考压轴题 
高观点下的数学归纳法
《高中数学教与学》2016年第1X期15-16,共2页李运财 
数学归纳法(Mathematical Induction)是一种数学证明方法,通常被用于证明某个给定命题在整个(或者局部)自然数范围内成立.除了自然数以外,广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构,例如:集合论中的树.这种广义的数学归纳法应用于...
关键词：数学归纳法 结构归纳法 自然数集 计算机科学 数学证明 INDUCTION 归纳公理 最小数原理 演绎推理法 奇素数 
职前数学教师对无理数概念理解的调查
《高师理科学刊》2015年第12期5-5,共1页陈加强 陈婷 
数的概念先后经历了多次重大的变化，到了近代，数不再只是单个的量的表示，数系发展为一个完备化的运算系统．尽管无理数是实数系的重要组成部分，但在中学数学教学过程中，对于无理数的相关教学重视不够，职前数学教师对无理数的应用...
关键词：中学数学教学 实数系 兰州城市学院 概念理解 调查对象 完备化 实数轴 数概念 最小数原理 形式定义 
数学归纳法原理及其在高等代数课程教学中的应用被引量：3
《吉林省教育学院学报（下旬）》2011年第12期117-118,共2页袁荣 
本文介绍了数学归纳法原理和最小数原理的相互关系,并应用第二数学归纳法原理证明了高等代数中的若干定理。
关键词：最小数原理 数学归纳法原理 应用 
螺旋跳跃数学归纳法
《数学学习与研究》2011年第19期45-45,共1页陈伟健 
本文从最小数原理出发,在跳跃数学归纳法和螺旋式数学归纳法的基础上,给出了螺旋跳跃数学归纳法.
关键词：最小数原理 正整数 螺旋跳跃数学归纳法 
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