实数系

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基于“两个过程”合理性思考的生成课堂——以“数系的扩充和复数的概念”为例
《福建中学数学》2024年第9期18-21,共4页桂少英 
1教学内容的基本认识“数系的扩充和复数的概念”是新教材高中数学人教A版2019必修第二册第七章复数第一节复数的概念的第一节课,具有基础性作用,复数的引入是数系的又一次扩充,在保持实数系的运算律的前提下,没有比复数系更大的数系,...
关键词：一元二次方程 第一节课 高中数学 新教材 数系的扩充 生成课堂 实数系 运算律 
数系的扩充与复数的引入题型赏析
《中学生数理化（高一使用）》2024年第3期20-21,共2页姚章社 
感悟:由实数扩充到复数后,实数系的有些性质、运算法则对于复数系并不适用。解答复数问题时,要依据复数的概念进行合理转化,不能轻易地将实数系中的一些运算法则或性质照搬到复数系内。形如a+bi(a,b∈R)的数叫复数,其中a,b分别是它的实...
关键词：运算法则 实数系 复数问题 数系的扩充 合理转化 
四个实数系的基本定理的完全互证
《成才》2021年第11期68-70,共3页熊晗颖 
实数系的基本定理是数学分析中重要组成部分,是分析引论中极限理论的基础。能够反映实数连续性的定理很多,它们彼此等价,教材中以确界存在定理为基础,将这些定理进行一次循环证明就验证了它们的等价性。本文把确界存在定理、单调有界定...
关键词：确界存在定理 单调有界定理 闭区间套定理 Cauchy收敛原理 
设计逻辑连贯的问题链 追求自然流畅的数学教学——以“数系的扩充和复数的概念”教学为例被引量：6
《课程教材教学研究（中教研究）》2021年第3期79-83,共5页刘海涛 
一、教学分析1.教材分析复数系是在已学实数系基础上对数系的进一步扩充,本节内容安排在人教A版《普通高中教科书·数学》必修第二册第七章第一节第一课,该课是章节起始课,具有承前启后的作用.一方面,通过复数概念的学习,使学生对数的...
关键词：自然流畅 第一课 数的几何 数学教学 教材分析 实数系 教学分析 四则运算 
关于实数系的几个基本定理在“泛函分析”教学中的应用
《牡丹江大学学报》2020年第10期106-110,共5页张清业 
江西省省级教改课题(JXYJG-2018-051);江西省自然科学基金一般项目(2017BAB211002)。
“泛函分析”课程通常都是大学数学专业的一门非常重要的专业主干课。然而,它作为“数学分析”“实变函数”等基础课程的后续课程具有高度综合性和抽象性的特点,这往往导致老师和学生在这门课的教与学中经常会遇到较大的困难。在本文中...
关键词：泛函分析 数学分析 教学研究 
实数系的密度函数
《科教导刊（电子版）》2020年第18期191-191,共1页王淑斌 
概率指事件随机发生的几率,对于均匀分布函数,概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该区间的长度,它的值是非负的,本文从高斯分布的角度论述了实数系的性质。
关键词：正态分布 实数连续性 
有限覆盖定理证明实数完备性的其余等价定理
《绵阳师范学院学报》2020年第2期1-3,共3页阿力非日 张艳 
实数的七个基本定理以不同形式刻画了实数的连续性,而用其中的一个定理(有限覆盖定理)来证明其余六个定理成立,能让我们更好地理解并掌握有限覆盖定理运用技巧.
关键词：实数系完备性 有限覆盖定理 邻域 收敛 
基于实值函数极限理论的无穷大符号讨论被引量：1
《云南大学学报（自然科学版）》2019年第6期1090-1100,共11页支元洪 何青海 
国家自然科学基金(11261067)
比较了实数系的仿射扩充和射影扩充2种扩充方式,研究并总结了在实分析,特别是实值函数极限论中引入有符号无穷大-∞,+∞以及无符号无穷大∞的好处与弊端,从实数扩充角度得到如下结论:在实值函数极限理论中可不引入x→x0limf(x)=∞,从而...
关键词：仿射扩充实数系 射影扩充实数系 有符号无穷大 无符号无穷大 局部保序性 夹挤原理 紧性 
实数系完备性基本定理的等价性分析被引量：1
《数学学习与研究》2019年第11期7-7,共1页万骏 
本文阐述了实数系完备性的6个基本定理,依次证明,从而证明其等价性.
关键词：区间套定理 有限覆盖定理 聚点定理 柯西收敛准则 
“接纳”无理数后,如何理解实数?
《初中生世界（八年级）》2018年第12期50-51,共2页李可欣 刘东升(指导) 
老师在介绍■的历史时,曾提到毕达哥拉斯学派的一个门徒因为发现了■,却不幸为之付出了生命的代价老师还说,无理数的出现带来了第一次数学危机虽然我还不太懂什么是数学危机,但是像圆周率π、■这类无理数确实就在我们身边,也广泛出现...
关键词：实数系 无理数 毕达哥拉斯学派 数学危机 圆周率 老师 运算 π 
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