柯西收敛准则

作品数：62被引量：44H指数：3
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数列极限各类解法探究
《科技风》2024年第29期80-82,共3页朱晔 左小刚 冯毅夫 
2023年度安徽省高等学校科学研究重点项目“基于深度强化学习的药田作物与杂草形态目标感知与识别研究”(2023AH053427)。
数列极限在分析和研究数学问题方面有着重要的作用。本文针对数列极限的求法介绍了若干种方法,列举了利用数列极限定义、迫敛性等几种求数列极限的最常见的方法。根据数列极限与函数极限、级数、积分之间的联系说明了几种数列极限的求...
关键词：数列极限 单调有界定理 柯西收敛准则 STOLZ定理 ABEL变换 
数列极限的变式及其教学应用被引量：1
《萍乡学院学报》2020年第6期12-15,共4页易华 熊路红 彩春丽 
井冈山大学信息与计算科学专业建设(2013071029);井冈山大学校级线下一流本科课程“高等数学A2”;教育部高教司产学合作协同育人项目(教育部高教司)(20191230002)。
由于数列极限是函数极限、无穷级数等各种类型极限的基础。因此,其他类型极限变式的等价性推导可以转化为数列极限变式的推导。首先证明了ε-N语言的四个等价命题,然后得到了数列极限定义、数列柯西收敛准则、无穷级数柯西收敛准则、数...
关键词：数列极限 柯西收敛准则 无穷级数 变式 
R^2上实数完备性定理的证明
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2019年第4期83-86,共4页陈亮 赵杰 
安徽高校自然科学研究重点项目(kj2017a375);安徽省教育厅高等学校省级质量工程项目(2015jxtd120,2015zyjs185,2016zjjh055,2016jyxm0932,2017jxtd146);淮北师范大学教学研究项目(zyrz18071,2018jpkc01)
实数完备性定理是数学分析的理论基础.文章基于第一作者对实数完备性定理的教学经验,结合学生对定理的理论证明过程,完善地给出R2上实数完备性定理的循环证明,探讨学生在学习此部分内容时容易遇到的问题,并就这些问题,提供一些解决思路.
关键词：实数完备性定理 柯西收敛准则 区域套定理 循环证明 
柯西收敛准则证明的一个新思路
《职大学报》2019年第6期78-79,共2页赵杰 陈亮 
安徽高校自然科学研究重点项目（KJ2017A375）;安徽省高校优秀拔尖人才培育项目（GXGWFX2019022）;安徽省教育厅高等学校省级质量工程项目（2016zjjh055,2017JXTD146）;淮北师范大学教学研究项目（ZYRZ18071,2018JPKC01）
柯西收敛准则是研究数列、函数、级数、平面点列、函数列、函数项级数、含参量反常积分等收敛的重要的理论基础,为了深刻学习和掌握柯西收敛准则,笔者提供了一个新的思路证明柯西收敛准则。
关键词：柯西收敛准则 无穷小量 
实数系完备性基本定理的等价性分析被引量：1
《数学学习与研究》2019年第11期7-7,共1页万骏 
本文阐述了实数系完备性的6个基本定理,依次证明,从而证明其等价性.
关键词：区间套定理 有限覆盖定理 聚点定理 柯西收敛准则 
柯西收敛准则的一个注记
《长治学院学报》2019年第2期1-2,共2页张文丽 
长治学院校级教改项目(JC201709);长治学院优秀课程《数学分析》;山西省高校科技研究开发项目(2013158)
文章探讨了在利用柯西收敛准则的逆否命题证明数项级数发散时,要根据数项级数通项的不同情况来选取ε0和p0。
关键词：柯西收敛准则 数项级数 通项 
例举数列极限的若干种不同求法
《中国科技纵横》2016年第10期232-233,共2页李玉萍 张金诺 
河南省教育厅课程改革研究项目
极限是高等数学教学中的重要环节，也是贯穿整个微积分教学的主线。本文简单地介绍了计算极限的几种方法，讨论了如何利用数列极限的定义、两边夹法则、单调有界定理、致密性定理、柯西收敛准则、数列的四则运算法则、两个重要极限法、S...
关键词：两边夹法则 单调有界定理 致密性定理 柯西收敛准则 STOLZ定理 
小学阶段如何处理“极限”?
《教学月刊（小学版）（数学）》2015年第9期4-6,共3页张奠宙 
小学数学教材里有一些内容涉及无限,一向多有争论。本文拟谈一些不同看法,就教于方家。人教社2014版教材六上的“数学广角”栏目里有以下的题目：计算：1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋…。接着是两句对话：“从图上可以看出,这些分...
关键词：小学数学教材 无限小数 极限思想 无穷级数 无限循环小数 人教社 戴德金分割 级数的和 柯西收敛准则 小学教学 
三重级数收敛性的讨论
《黑龙江科技信息》2014年第25期45-45,共1页詹亮 
本文首先回顾了高等数学中级数的定义及相关性质,利用类比法文章定义了三重级数并证明了三重级数的若干重要性质。
关键词：级数 重级数 柯西收敛准则 
柯西收敛准则解决一类数学问题的应用
《科教导刊（电子版）》2014年第17期64-64,共1页许迟 
柯西收敛准则贯穿于数学分析学习内容之中，由柯西准则可推导出确界原理、单调有界定理、闭区间套定理、有限覆盖定理、聚点定理，共同建立了实数完备性定理——柯西收敛准则。柯西准则还贯穿于极限理论之中，由数列收敛的柯西准则，可...
关键词：柯西准则 极限理论 数学分析 
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