柯西收敛准则解决一类数学问题的应用  

作　　者：许迟 

机构地区：[1]黔南民族幼儿师范高等专科学校,贵州黔南558200

出　　处：《科教导刊（电子版）》2014年第17期64-64,共1页The Guide of Science & Education (Electronic Edition)

摘　　要：柯西收敛准则贯穿于数学分析学习内容之中，由柯西准则可推导出确界原理、单调有界定理、闭区间套定理、有限覆盖定理、聚点定理，共同建立了实数完备性定理——柯西收敛准则。柯西准则还贯穿于极限理论之中，由数列收敛的柯西准则，可推导出函数极限存在的柯西收敛准则、级数收敛的柯西收敛准则，函数项收敛的柯西准则，更为重要的是，柯西准则是判断收敛的充要条件，可直接应用判断数列、函数列、无穷积分的敛散性。本文就柯西准则，以两个问题作为代表，谈谈柯西准则在初等数学中的应用。

关 键 词：柯西准则 极限理论 数学分析 

分 类 号：O174[理学—数学]