R^2上实数完备性定理的证明  

Proof of Completeness of the Real Number on R^2

作　　者：陈亮[1] 赵杰 CHEN Liang;ZHAO Jie(School of Mathematical Sciences,Huaibei Normal University,235000,Huaibei,Anhui,China)

机构地区：[1]淮北师范大学数学科学学院

出　　处：《淮北师范大学学报（自然科学版）》2019年第4期83-86,共4页Journal of Huaibei Normal University：Natural Sciences

基　　金：安徽高校自然科学研究重点项目(kj2017a375);安徽省教育厅高等学校省级质量工程项目(2015jxtd120,2015zyjs185,2016zjjh055,2016jyxm0932,2017jxtd146);淮北师范大学教学研究项目(zyrz18071,2018jpkc01)

摘　　要：实数完备性定理是数学分析的理论基础.文章基于第一作者对实数完备性定理的教学经验,结合学生对定理的理论证明过程,完善地给出R2上实数完备性定理的循环证明,探讨学生在学习此部分内容时容易遇到的问题,并就这些问题,提供一些解决思路.The completeness of the real number is the fundamental theorem of mathematical analysis.Based on teaching experience of the first author and proving exercises of completeness of the real number by students,the circular reasoning of completeness of the real number on R^2 is given.Some problems,which students encounter in learning completeness of the real number,and their solutions also be discussed.

关 键 词：实数完备性定理 柯西收敛准则 区域套定理 循环证明 

分 类 号：O171[理学—数学]