致密性定理

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关于集合的基本定理
《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》2019年第6期18-21,共4页李学东 
在集列极限的定义与运算和集列极限的基本性质基础上,对于一般集合列极限的基本性质进行了系统研究,揭示了集合列极限的内在规律,为集合列极限的进一步研究奠定坚实的理论基础。
关键词：完备性定理 致密性定理 区间套定理 
例举数列极限的若干种不同求法
《中国科技纵横》2016年第10期232-233,共2页李玉萍 张金诺 
河南省教育厅课程改革研究项目
极限是高等数学教学中的重要环节，也是贯穿整个微积分教学的主线。本文简单地介绍了计算极限的几种方法，讨论了如何利用数列极限的定义、两边夹法则、单调有界定理、致密性定理、柯西收敛准则、数列的四则运算法则、两个重要极限法、S...
关键词：两边夹法则 单调有界定理 致密性定理 柯西收敛准则 STOLZ定理 
实数基本定理的等价性证明被引量：1
《赤峰学院学报（自然科学版）》2010年第7期6-11,共6页包丙寅 
实数基本定理的内容及其等价性证明是数学分析课程中的难点和重点.本文全方面的给出了确界原理、单调有界原理、区间套定理、有限覆盖定理、致密性定理、柯西收敛原理这六个实数基本定理的等价性证明.
关键词：确界原理 单调有界原理 区间套定理 有限覆盖定理 致密性定理 柯西收敛原理 等价性 
关于区间套定理与有限覆盖定理的两点注记被引量：1
《中国科教创新导刊》2010年第2期87-87,89,共2页陈引兰 
湖北师范学院教研项目(NO:200719)
本文对描述实数连续性的两个定理：区间套定理和有限覆盖定理的条件进行分析,给出定理中条件＂闭区间＂换为＂开区间＂后,怎样修改条件可使结论仍然成立。并以致密性定理的证明为例来介绍区间套定理和有限覆盖定理的应用区别。
关键词：实数连续性 区间套定理 有限覆盖定理 致密性定理 
致密性定理证明其它实数连续性基本定理
《河南教育学院学报（自然科学版）》2009年第3期1-2,共2页彭培让 
河南省精品课程建设项目(高教[2007]598号)
用致密性定理统一证明其它实数连续性基本定理.
关键词：致密性定理 实数连续性 基本定理 
介值性定理的证明及应用被引量：1
《科技信息》2009年第23期I0224-I0225,共2页郭计敏 
介值性定理是闭区间上连续函数的重要性质之一,本文通过巧妙地构造辅助数列,应用致密性定理、柯西收敛准则来证明闭区间上连续函数的介值性定理。
关键词：最值定理 连续函数 辅助数列 致密性定理 柯西收敛准则 介值性定理 
函数列一致收敛的一个充要条件
《泉州师范学院学报》2008年第6期19-21,共3页张纪平 
一致收敛的判别法对于函数列分析性质非常重要,Dini判别法是常见的判别方法,但它要求的条件相当强,不具普遍性.文章从点列角度出发给出函数列一致收敛的一个充要条件,并举例阐述其对判断是否一致收敛的有效性.
关键词：函数列 函数项级数 一致收敛 致密性定理 
浅谈致密性定理的不同证明方法被引量：2
《中国校外教育》2008年第3期71-71,69,共2页胡永生 
在《数学分析》课程的极限续论部分,提出了关于实数的七个基本定理。这些定理虽然出发的角度不同,但描写的都是实数连续性这同一件事,它们之间是相互等价的,即任取其中两个定理,它们可以相互证明。对同一个定理的证明,虽然不同的定理作...
关键词：实数基本定理 确界定理 单调有界定理 区间套定理 有限覆盖定理 致密性定理 柯西收敛定理 
利用致密性定理及Cauthy准则证明其它基本定理
《河北北方学院学报（自然科学版）》2008年第1期1-3,7,共4页徐永春 关金玉 
以致密性定理为基础,证明闭区域套定理、有限覆盖定理、聚点定理、以及Cauthy准则这4个基本定理,首先要构造一个有界点列,然后利用致密性定理找到一个收敛子列及其极限,研究这个极限,得出矛盾或要证的结论;利用Cauthy准则证明闭区域套...
关键词：完备性 紧性 子列 列紧性 基本序列 
巧构辅助数列证明介值性定理
《丽水学院学报》2007年第2期16-18,共3页胡亚红 梅春亮 
通过巧妙地构造辅助数列,应用致密性定理、柯西收敛准则来证明闭区间上连续函数的介值性定理。
关键词：辅助数列 致密性定理 柯西收敛准则 介值性定理 
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