浅谈致密性定理的不同证明方法  

作　　者：胡永生[1] 

机构地区：[1]福建农业职业技术学院

出　　处：《中国校外教育》2008年第3期71-71,69,共2页AFTERSCHOOL EDUCATION IN CHINA

摘　　要：在《数学分析》课程的极限续论部分,提出了关于实数的七个基本定理。这些定理虽然出发的角度不同,但描写的都是实数连续性这同一件事,它们之间是相互等价的,即任取其中两个定理,它们可以相互证明。对同一个定理的证明,虽然不同的定理作为工具会使证明有简繁之分,但最后却都能殊途同归。本文就以致密性定理为例,论述如何从不同角度对其进行证明,并总结在证明过程中的几点发现。

关 键 词：实数基本定理 确界定理 单调有界定理 区间套定理 有限覆盖定理 致密性定理 柯西收敛定理 

分 类 号：O171[理学—数学]