确界定理

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实数的确界定理和连续性公理在平面上的推广
《西南民族大学学报（自然科学版）》2013年第4期567-569,共3页宋显花 
由于平面上任意两点不可比较大小,导致了直线上成立的很多结论在平面上就很难成立,由此借助偏序集理论在平面上规定了一种全序,从而将实数的确界定理和连续性公理推广到平面上,得到了平面上相应的确界定理和连续性公理.
关键词：实数 偏序 全序 确界定理连续性公理 
论实数的基本性质与求解存在性问题
《大学数学》2012年第6期109-113,共5页丁宣浩 陈利霞 
大学微积分的教学内容是在实数集合上展开的.存在性问题贯穿微积分教学的始终.从深入讨论实数的基本性质开始,引入了求解存在性问题的一般思路.希望从微积分教学的一开始,就让学生深刻体会到数学思想方法的无穷魅力.
关键词：实数 有序性 稠密性 存在性问题 确界定理 
连续凸函数的判定定理被引量：2
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2012年第3期27-29,共3页陶有德 朱叶 陶亦文 
国家自然科学基金资助项目(10671166);河南省教育厅自然科学基金项目(2010B120010;2011A110017)
研究了一类连续但不可导凸函数的性质,并给出相应的判定定理.所得结果可以视为可导凸函数的相关结论的推广.
关键词：连续函数 可导函数 凸函数 单侧导数 确界定理 
实数完备性基本定理的等价性证明
《科学咨询（下旬）》2012年第8期186-187,共2页侯建新 
一、基本概念 实数集完备性基本定理：确界定理、单调有界原理、区间套定理、有限覆盖定理、柯西收敛定理、紧致性定理．这六个定理是从不同角度描述了实数集的一个性质：实数集关于极限运算是封闭的，即实数的连续性。之间相互等价，...
关键词：实数完备性 确界定理 等价性 证明 单调有界原理 有限覆盖定理 区间套定理 紧致性定理 
区间上连续函数的性质与构造证明法被引量：1
《重庆工商大学学报（自然科学版）》2011年第4期410-412,416,共4页丁宣浩 杨宜平 
重庆市高等教育教学改革研究项目(093088)
连续函数是"微积分"研究的主要对象;区间上连续函数的性质是"微积分"课程的重要内容;也是被认为很困难的内容;许多教材为了回避困难,不惜先引入定理,在教材的后面部分再给出证明;其实,闭区间上连续函数性质的证明的难度不会超过证明确...
关键词：区间 连续函数 确界定理 单调有界定理 构造法 
用确界定理证明连续函数的两个重要定理
《数学学习与研究》2011年第15期94-94,共1页彭连科 
本文用确界定理证明了连续函数的两个与之等价的重要性质定理——根的存在定理和最大值最小值定理，是一种全新的证明．方法简单巧妙，不落俗套，避免了传统的用闭区间套定理证明的口罗嗦麻烦，很有参考价值．
关键词：确界定理 最大值 最小值定理 证明 
确界定理与连续函数两个基本定理被引量：1
《焦作大学学报》2010年第2期91-92,共2页王学敏 尚晓明 
文章就确界定理上确界问题予以证明,并得到了推广的确界存在定理。接着又对连续函数的最大值与最小值问题予以讨论并得出定理。
关键词：确界 上确界 连续函数 最大值 最小值 
浅谈致密性定理的不同证明方法被引量：2
《中国校外教育》2008年第3期71-71,69,共2页胡永生 
在《数学分析》课程的极限续论部分,提出了关于实数的七个基本定理。这些定理虽然出发的角度不同,但描写的都是实数连续性这同一件事,它们之间是相互等价的,即任取其中两个定理,它们可以相互证明。对同一个定理的证明,虽然不同的定理作...
关键词：实数基本定理 确界定理 单调有界定理 区间套定理 有限覆盖定理 致密性定理 柯西收敛定理 
随机级数sum from n=1 to ∞ ξ_nu_n的一些性质被引量：2
《中南民族大学学报（自然科学版）》2008年第2期100-102,共3页杨薇娜 
国家自然科学基金资助项目(201160132)
对Rademacher级数sum from n=1 to ∞±un的性质进行了研究,首先将sum from n=1 to ∞±un的相关结果进行了推广,对于更为一般的随机级数sum from n=1 to ∞ξ_nu_n确定了其有限和的上确界与级数之间的具有相互限制的数量关系,然后,通...
关键词：随机级数 确界定理 A.S.收敛 
聚点定理及其应用规律被引量：1
《重庆工商大学学报（自然科学版）》2004年第2期118-120,共3页陈朝舜 李远东 
探讨了聚点定理的证题规律,并按此规律给出了区间套定理、确界定理及有限覆盖定理的证明,指出了深刻理解和熟练掌握聚点定理及其应用,有着十分重要的意义.
关键词：聚点定理 区间套定理 确界定理 有限覆盖定理 极限 
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