随机级数sum from n=1 to ∞ ξ_nu_n的一些性质  

Some Properties of the Random Series sum from n=1 to ∞ ξ_nu_n

作　　者：杨薇娜[1] 

机构地区：[1]中南民族大学计算机科学学院,武汉430074

出　　处：《中南民族大学学报（自然科学版）》2008年第2期100-102,共3页Journal of South-Central University for Nationalities：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(201160132)

摘　　要：对Rademacher级数sum from n=1 to ∞±un的性质进行了研究,首先将sum from n=1 to ∞±un的相关结果进行了推广,对于更为一般的随机级数sum from n=1 to ∞ξ_nu_n确定了其有限和的上确界与级数之间的具有相互限制的数量关系,然后,通过其数量关系将Rademacher级数的重要性质作了推广,通过研究发现:级数sum from n=1 to ∞ξ_nu_n具有Rademacher级数同样的确界定理.最后,直接证明了如果级数sum from n=1 to ∞ξ_nu_n收敛,它的模V属于Lp(Ω)空间.In this paper, we study the properties of the random series ∑n=1^∞±un. First,we extend the lemma of random series to the random series ∑n=1^∞ξnun ,we found there are volume relations between its supremum of limited sum and random series. Then, we get an important result about the random series ∑n=1^∞±un. At last,a inferences could also be got.

关 键 词：随机级数 确界定理 A.S.收敛 

分 类 号：O211.5[理学—概率论与数理统计]