连续函数

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问题与征解
《大学数学》2025年第2期126-126,共1页《大学数学》编辑部 
问题问题47(供题者:复旦大学严金海)设f(x)是ℝ上的连续函数且sin f(x)在ℝ上一致连续.证明f(x)在ℝ上也一致连续.问题48(供题者:复旦大学江辰)设A和B是n阶实方阵,满足如下条件:(i)A是可逆对称矩阵,有且只有一个正特征值。
关键词：正特征值 实方阵 连续函数 一致连续 
浅析几类连续函数的关系
《大学数学》2025年第1期110-116,共7页江添辉 王维克 
主要分析连续函数、一致连续函数、Lipschitz连续函数、Holder连续函数和绝对连续函数这五类连续函数之间的关系.首先分析连续函数、一致连续函数、Lipschitz连续函数和绝对连续函数之间的包含关系,接着分析Holder连续函数与其它连续函...
关键词：连续函数 一致连续 LIPSCHITZ连续 HOLDER连续 绝对连续 
一题多解探讨周期函数的性质
《高等数学研究》2024年第5期86-89,共4页康红梅 顾怡 
国家自然科学基金(No.12271384).
文中我们将用不同的方法来证明:f(x)=sin x+cosπx不是周期函数,并在此过程中来深入探讨连续周期函数的多种性质.
关键词：数学分析 周期函数 连续函数 
R^(n)上Lebesgue微分定理的证明
《湖南文理学院学报（自然科学版）》2024年第3期1-6,共6页刘锋 李晴 陈碧霞 
长沙理工大学实践创新项目(SJCX202117)。
通过分析下半连续函数的定义及其4种等价命题,建立对称差集的测度性质和球可数覆盖定理,证明了球极大函数的下半连续性、可测性及其分布函数的估计不等式,并利用球可数覆盖定理、Lebesgue积分的平移变换定理和Tonelli定理给出了R^(n)上L...
关键词：Lebesgue微分定理 下半连续函数 对称差集 极大函数 
由一道题谈求解极值点偏移问题的途径
《语数外学习(高中版)(中)》2024年第9期43-44,共2页余子怡 孙海 
如果连续函数f(x)的图象不关于直线x=x_(0)对称,且x_(0)是f(x)的极值点,那么对于f(x)=t的两个零点x_(1)、x_(2),显然有x_(1)+x_(2)/2≠x_(0),即x_(1)、x_(2)的中点与极值点不重合,则称极值点偏移.若x_(1)+x_(2)/2>x_(0),则称f(x)在x=x_...
关键词：极值点 连续函数 不重合 
函数的连续性与可导性之间关系的教学设计
《新浪潮》2024年第23期0043-0044,共2页高文彪 
函数的连续性和可导性是高等数学的主要教学内容,本文主要探讨了函数的连续性与可导性之间关系的教学设计 . 另外,也将课程思政融入到教学过程中,不仅增强了学生们的爱国情怀,而且有助于提高学生学习数学的乐趣,进而能够培养学生利用数...
关键词：高等数学 连续函数 导数 教学设计 
“反比例函数”单元作业设计例谈
《湖北教育》2024年第20期42-43,共2页彭敏 路回乡 
大单元作业要体现结构性、关联性、实践性特征,关注学生知识建构的整体性、素养培养的全面性和自主学习的过程性。初中阶段,“反比例函数”是学生学习的第一个不连续函数,教材内容涉及定义、图象与性质、图象与性质的应用等。笔者在“...
关键词：反比例函数 数学核心素养 数学思想方法 实践性特征 不连续函数 单元作业 几何直观 抽象能力 
闭包空间的下半连续函数的表示
《模糊系统与数学》2024年第3期28-33,共6页路玲霞 赵蕾 姚卫 
国家自然科学基金项目(12231007,12371462)。
本文研究了从闭包空间X到完备格L的下半连续函数的两类形式的表示,证明了:(1)对于每个闭包空间(X,η),其到L的下半连续函数与从L到η的保交映射一一对应:(2)L是完全分配格当且仅当对于任意闭包空间(X,η),其下半连续函数与从η到L的保...
关键词：闭包空间 下半连续函数 完全分配格 全连续空间 保交映射 
基于慕课的高等数学课程思政教学设计——以连续函数的概念为例
《创新教育研究》2024年第6期336-342,共7页惠敏 王亚强 
目前,慕课是一种新型的教学模式,推动高校的教育教学改革。基于慕课进行课程思政教学设计为高校的课程思政建设提供新思路。本文以高等数学课程中的连续函数概念为例,基于慕课论述了在教学过程中融入课程思政的方法与具体实施过程,优化...
关键词：慕课 课程思政 高等数学 连续函数 
怎样解答函数的零点问题
《语数外学习（高中版）（中）》2024年第4期45-46,共2页程孟良 
常见的函数零点问题有:(1)判断零点所在的区间;(2)求零点的个数;(3)由零点的个数求参数的取值范围;(4)比较零点的大小.函数零点问题侧重于考查函数零点的定义、零点存在性定理、函数图象的应用等.下面主要谈一谈四类零点问题的解法.一...
关键词：单调区间 函数图象 零点存在性定理 单调性 定义域 函数零点 连续函数 零点问题 
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