确界原理

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非线性椭圆型方程组边值问题的可解性
《大学数学》2023年第5期1-4,共4页李殷杰 钟金标 
研究椭圆型方程组Dirichlet边值问题的可解性,利用不动点定理证明了上述问题存在上、下解情形,存在有界非负解,并利用该结论讨论了带参数的椭圆型方程组Dirichlet边值问题通过寻找该问题的上、下解,证明了正参数充分小时,这个问题存在...
关键词：紧正算子 确界原理 SCHAUDER不动点定理 HOLDER连续 
闭区间上连续函数有界性的教学研究与应用
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2021年第4期120-122,共3页毛安民 
山东省本科教学改革项目(Z2018X060).
大学数学专业课程《数学分析》是一门非常重要的专业基础课和入门课程,闭区间上连续函数的性质是该课程的重要教学内容.关于闭区间上连续函数的有界性定理,该文给出一个新的完全不同的证明思路.从局部出发渐变到整体,将局部性质推演为...
关键词：教学研究与应用 数学分析 连续函数有界性 确界原理 
一类带小参数的双调和方程边值问题的可解性被引量：2
《安庆师范大学学报（自然科学版）》2021年第3期14-17,共4页陈浩然 钟金标 
非线性椭圆型偏微分方程是偏微分方程中的一个热门课题。本文讨论了其中一类带小参数的双调和方程边值问题的可解性。通过变量代换的方法将双调和方程边值问题转换为椭圆型方程组边值问题,再利用上、下解方法和不动点定理证明所讨论问...
关键词：上下解方法 全连续算子 不动点定理 确界原理 
一类双调和方程边值问题的正径向解研究被引量：1
《合肥工业大学学报（自然科学版）》2020年第3期425-428,共4页钟金标 方兴 王花 
安徽省自然科学基金资助项目(1608085MA14)。
文章利用不动点定理、确界原理证明了一类双调和方程边值问题正径向有界解的存在性,同时研究了唯一性;给出了一个定理应用实例。
关键词：正解 不动点定理 全连续算子 双调和方程 确界原理 
确界原理与连续归纳法的等价性
《课程教育研究》2018年第38期128-128,共1页刘晓兰 
本文先利用实数的连续归纳法证明了确界原理,然后利用确界原理证明了实数的连续归纳法,说明了二者的等价性。
关键词：实数 确界原理 数学归纳法 
有理数系不存在确界原理
《高等数学研究》2018年第1期110-111,共2页黄晓鑫 张海亮 
本文举例论证了有理数集不存在确界原理.先给出了正有理数系无限集确界不存在的严格证明,进而论述了有理数无限集和无理数无限集确界的不存在性.由此可得有理数系是离散的,无理数系也是离散的,而连续性(即完备性)是实数系特有的性质,有...
关键词：有理数系 确界 存在性 离散性 
实数完备性的启发与猜想
《科教导刊（电子版）》2017年第20期109-110,共2页张海玲 
对于每个接触数学的人来说都少不了对实数的认识，可以说实数与我们的生活息息相关，从小学到初高中，我们所学的数学知识基本上都是在实数的基础上建立起来的，而数学的发展也离不开实数理论的支撑，可以肯定的是对实数的研究是我们在...
关键词：确界原理 单调有界定理 区间套定理 有限覆盖定理 聚点定理 cauchy收敛准则 
浅谈恒成立思想的推广被引量：1
《中学生数理化（高考理化）》2016年第3期13-13,共1页易如跃 孙涛 
恒成立问题是近年来高考的一大考点,每年高考各省市的试卷中都有其身影。本文将对如下恒成立论断进行叙述和论证。
关键词：恒成立 已知函数 闭区间 确界原理 下确界 中都 题设 上确界 开区间 有限区间 
浅谈数集确界及确界原理
《学园》2014年第24期87-87,共1页李仲夏 陈立强 
本文应用两种定义的方式说明确界,并通过例题加以说明和区别。同时采用了反证法对确界原理加以简单证明。
关键词：数集 确界 确界原理 
确界原理的一个修正证明被引量：2
《大学数学》2014年第3期69-70,共2页韩诚 
盐城师范学院教授博士科研基金项目(11YSYJB0203)
分析了华东师大版《数学分析》(第四版)教材中关于确界原理证明的不足之处,给出更为细致的修正证明.
关键词：数学分析 确界原理 实数 
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