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函数视角下的数列问题
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第2期3-6,共4页朱益 
数列是刻画离散现象的一种数学模型,数列的通项公式与前n项和公式,本质上是定义域为正整数集(无穷数列)或正整数集的一个子集(有穷数列)的函数关系式。《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》指出:“了解等差数列与一元一次函数...
关键词：一次函数 正整数集 等比数列 无穷数列 等差数列 数列问题 前N项和公式 定义域 
基于OBE理念的《实变函数》课程教学改革——以“集合的等价与基数”为例
《中文科技期刊数据库（引文版）教育科学》2025年第1期144-147,共4页李浏兰 杨柳 文明 
湖南省普通高等学校教学改革研究项目“数字化背景下数学师范生教育实践能力提升的研究与实践”(湘教通〔2023〕352号,项目编号:HNJG-20230887)的研究成果。
本文以“集合的等价与基数”为例,基于OBE理念进行教学改革:从提高师范生素养出发,确定教学目标;结合高中数学教材,改革教学内容;采用学生自主学习、小组合作探究和讲授式等多种方式改革教学方法。学生通过学习不仅收获了知识,提高了自...
关键词：列举法 可数集 连续统 
“有理数”复习指导
《中学生数理化(七年级数学)(人教版)》2025年第1期40-42,共3页贾玉娟 
“有理数”的主要内容为正数和负数、有理数及其大小比较.正数与负数是数学中的基本概念,它们构成了整个数学体系的基础.有理数包括正有理数、负有理数和零,是数学中最基本的数集之一,是其他数集的基础.通过学习正数与负数、有理数的概...
关键词：有理数 数学体系 负数 逻辑思维能力 数集 复习指导 基本概念 正数 
从函数视角解决数列问题
《高中数理化》2025年第1期73-74,共2页钱宁 
江苏省教育科学“十三五”规划课题“回归教学原点的高中数学课堂重构研究”(课题编号:D/2020/02/183)研究成果.
数列本身就是一种特殊的函数,该函数的定义域是正整数集N∗或它的有限子集.因此,数列具有函数的特征,求解有关数列的周期性、单调性、最值等问题可以类比函数同类问题的求解策略.
关键词：正整数集 有限子集 数列问题 单调性 同类问题 求解策略 函数的定义域 周期性 
高观点视角下对一道高三质检试题的溯源探究
《中学数学研究》2024年第12期37-39,共3页江智如 蔡珺 葛香珠 
1.试题呈现题目1若实数集A,B对■a∈A,■b∈B,均有(1+a)^(b)≥1+ab,则称A→B具有Bernoulli型关系.(1)若集合M={x|x≥1},N={1,2},判断M→N是否具有Bernoulli型关系.
关键词：实数集 BERNOULLI 高三 试题 
遵循课程标准 明晰运算对象——2023年全国高考数学部分试题引发的思考
《数学教学通讯》2024年第27期14-16,共3页马俊华 
高考数学试题是落实立德树人根本任务的重要途径,对高中数学教学具有导向性意义.研究者通过研究发现2023年高考新课标Ⅱ卷第8题存在瑕疵,同类问题也出现在2023年高考全国甲卷(文科数学)第13题和2023年高考全国乙卷(理科数学)第15题.这...
关键词：等比数列 实数集 复数集 开方运算 
维万蒂关于多值解析函数值集的思想探析
《中国科技史杂志》2024年第3期423-434,460,共13页王全来 
国家自然科学基金资助项目(项目编号:10771169);天津市教改项目(项目编号:B231006504);天津师范大学教改重点项目(项目编号:JGZD01218010)。
康托尔首先猜测多值函数的值集可能为可数集。维万蒂采用黎曼曲面思想首先发表了遭质疑的证明。依据原始文献,利用历史分析和比较的方法,指出:维万蒂涉及该问题的主动因是雅可比1835年的一篇文章;采用黎曼曲面的思想是受到了卡索拉蒂的...
关键词：多值函数 黎曼曲面 解析开拓 可数集 
三种定义域下Bohr概周期函数与Bochner概周期函数等价性的证明
《绍兴文理学院学报》2024年第8期47-52,共6页赵莉莉 
云南省教育厅自然科学基金项目“时标上人工神经网络的概自守型解”(2020J0020);云南大学教育教学改革项目“基于教育数学的高等数学教学改革与实践”(2023Y22)。
采用构造法与反证法,针对实数集、整数集,以及时标的不同特点,分别给出了三种定义域下,Bohr概周期函数与Bochner概周期函数等价性的证明。
关键词：Bohr概周期函数 Bochner概周期函数 实数集 整数集 时标 
一阶模态逻辑■□-打包片段的Lindström定理
《逻辑学研究》2024年第3期1-23,共23页王勋 
supported by“the Fundamental Research Funds for the Central Universities”(No.2023QNTS72)。
通过推广de Rijke(1995)和van Benthem(2007)关于命题模态逻辑的Lindström定理结论,本文给出了一阶模态逻辑■□-打包片段的三种不同的Lindström定理表述。三种表述均基于■□-打包片段的互模拟不变性,此外,它们还分别利用了该片段的紧...
关键词：自然数集 紧致性 互模拟 打包 不变性 深度性 
复数常见典型考题赏析
《中学生数理化（高一使用）》2024年第3期45-48,共4页华伟 张文伟 
题型一:复数的概念复数a+bi(a,b∈R)中,实数a和b分别叫作复数的实部和虚部。特别注意,b为复数的虚部而不是虚部的系数。例1下列命题:(1)若a∈R,则(a+1)i是纯虚数;(2)若a,b∈R,且a>b,则a+i>b+i;(3)若(x^(2)-4)+(x^(2)+3x+2)i是纯虚数,则...
关键词：纯虚数 真子集 实数集 复数 虚部 
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