正整数集

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函数视角下的数列问题
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第2期3-6,共4页朱益 
数列是刻画离散现象的一种数学模型,数列的通项公式与前n项和公式,本质上是定义域为正整数集(无穷数列)或正整数集的一个子集(有穷数列)的函数关系式。《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》指出:“了解等差数列与一元一次函数...
关键词：一次函数 正整数集 等比数列 无穷数列 等差数列 数列问题 前N项和公式 定义域 
从函数视角解决数列问题
《高中数理化》2025年第1期73-74,共2页钱宁 
江苏省教育科学“十三五”规划课题“回归教学原点的高中数学课堂重构研究”(课题编号:D/2020/02/183)研究成果.
数列本身就是一种特殊的函数,该函数的定义域是正整数集N∗或它的有限子集.因此,数列具有函数的特征,求解有关数列的周期性、单调性、最值等问题可以类比函数同类问题的求解策略.
关键词：正整数集 有限子集 数列问题 单调性 同类问题 求解策略 函数的定义域 周期性 
巧用周期性解答数列问题
《语数外学习（高中版）（下）》2023年第8期41-41,共1页郑州 
数列是一种特殊的离散型函数,其定义域为正整数集N*(或其有限子集).如同函数一样,数列具有周期性.若对于任意n、T∈N^(*),有an+T=an,则T为数列的周期.数列的周期性在解答数列问题中应用广泛,常用于求数列的项、求数列的前n项和、解答数...
关键词：数列问题 正整数集 有限子集 前N项和 递推关系式 定义域 离散型 周期性 
例说数列中的函数特性
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》2023年第1期32-34,共3页姚诗芸 
克莱因曾说:“函数是数学的灵魂。”函数思想是数学思想的重要组成之一,数列是定义在正整数集上的一类特殊函数,几何特征为一群孤立的点。我们在解决数列问题时,如果以函数的定义、图像、性质等为桥梁,往往可以收到预想不到的效果,从而...
关键词：理性思维能力 特殊函数 正整数集 函数思想 克莱因 数列问题 优化解题 几何特征 
一个函数值求解问题中的斐波那契数列及其推广
《数学学习与研究》2022年第19期155-157,共3页卢予奇 卢兴江 
本文对一个有关函数值求解的数学问题进行研究,采用数学归纳法证明了两个定义在正整数集上的函数u(x),v(x),其函数值与正整数的对应规律中隐含着斐波那契数列的特征,并对题中条件v(x)=u[u(x)]+1进行了推广,揭示出两种不同条件下的函数...
关键词：正整数集 函数值 斐波那契数列 数学归纳法 
递推数列的单调性
《中学生数学》2022年第11期46-47,共2页李文东 
数列是高中数学的重要内容,数列的单调性问题是高考中的难点也是热点问题.数列是一类特殊的函数,其定义域取正整数集或其有限子集,因此在处理数列的单调性问题时,可以利用数列单调性的定义a_(n+1)-an>0(<0),也可以通过构造函数(当数列...
关键词：高中数学 递推数列 构造函数 正整数集 有限子集 单调性 定义域 数列的通项公式 
求解与数列有关的最值问题的途径
《语数外学习（高中版）（下）》2022年第3期42-42,共1页吴玲 
与数列有关的最值问题常与数列、函数、不等式、导数等知识相结合,具有较强的综合性.解答此类问题,需综合运用数列的性质、定义、前n项和公式、函数的性质以及不等式的性质.本文重点探讨一下求解与数列有关的最值问题的途径.一、利用数...
关键词：最值问题 单调性 递增数列 特殊函数 正整数集 前N项和公式 不等式 
探析2021年高考中的数列最值问题
《高中数学教与学》2022年第2期42-43,48,共3页李富春 
我们知道数列是定义域为正整数集的函数,因此,在处理数列最值问题时,函数方法仍然是最基本也是最重要的方法[1].但是,在2021年高考中,涌现出的数列最值问题,仅用函数方法是不能解决的,这就给考生提出了新的挑战.为此,笔者以2021年高考...
关键词：最值问题 函数方法 正整数集 高考 数列 定义域 新的挑战 取值范围 
用函数的观点研究数列问题被引量：1
《高中数理化》2021年第13期28-30,共3页陶建春 
从函数的观点来看,数列是一类特殊的函数,数列可以看作是一类定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1,2,...,n})的函数,当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,数列的通项公式就是相应函数的解析式.因此,在解决数列问题时,应充分利...
关键词：数列问题 正整数集 有限子集 定义域 函数的概念 数列的通项公式 函数值 解析式 
从函数的观点看等差数列被引量：1
《中小学数学（高中版）》2021年第7期31-32,共2页张怡慈 
课标指出,要用函数的观点来认识数列.对于一个数列an,如果从函数的观点来看,就是定义在正整数集上的函数.下标n表示的是自变量.这时,有一个量很重要,它就是an+1-an.它的含义是:当自变量变化一个单位时,因变量变化的量.换句话说,它就是...
关键词：微积分 等差数列 正整数集 连续变量 导数 函数 自变量 因变量 
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