无穷数列

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一道以冰雹猜想为背景的创新题解法探究
《高中数学教与学》2025年第3期15-17,共3页张宇 
中山市2022年度教育科研重点项目“基于核心素养的高中数学建模的实践研究”(编号:A2022031);2023年度中山市教育科研青年项目课题“新教材背景下薄弱学校高中学生数学运算素养培养的实践研究”(编号:C2023145)的阶段研究成果.
一、试题呈现无穷数列a_(1),a_(2),a_(n)….的定义如下:如果n是偶数,就对n尽可能多次地除以2,直到得出一个奇数,这个奇数就是a_(n);如果n是奇数,就对3n+1尽可能多次地除以2,直到得出一个奇数,这个奇数就是a_(n).
关键词：无穷数列 解法探究 创新题 奇数 
函数视角下的数列问题
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第2期3-6,共4页朱益 
数列是刻画离散现象的一种数学模型,数列的通项公式与前n项和公式,本质上是定义域为正整数集(无穷数列)或正整数集的一个子集(有穷数列)的函数关系式。《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》指出:“了解等差数列与一元一次函数...
关键词：一次函数 正整数集 等比数列 无穷数列 等差数列 数列问题 前N项和公式 定义域 
例说奇偶项分类讨论在解递推数列中的应用
《中学生数学》2022年第13期34-35,共2页蔡九则 孟永(指导) 
题目(2021年北京东城区期中考试题)已知数列{a_(n)}是由正整数组成的无穷数列.若存在常数k∈N^(*),使得a_(2n-1)+a_(2n)=ka_(n)对任意的n∈N^(*)成立,则称数列{a_(n)}具有性质Ψ(k).(1)分别判断下列数列{a}是否具有性质Ψ(2);(直接写出...
关键词：期中考试 无穷数列 递推数列 北京东城区 正整数 分类讨论 
2021年北京高考数学第21题的推广和变式
《数学通报》2022年第5期57-59,共3页纪文开 李启超 
1试题回顾例1(2021年北京高考数学第21题)设p为实数,若无穷数列{a_(n)}同时满足如下三个性质,则称{a_(n)}为R_(p)数列:①a_(1)+p≥0且a_(2)+p=0;②a_(4n-1)
关键词：高考数学 无穷数列 变式 
符号抽象难读懂 直观想象建奇功
《中学生数学》2022年第1期47-48,F0003,共3页王桢宇 
北京高考的压轴题目,其背景新颖、内涵丰富,对同学们的阅读理解、抽象概括、自主探究和推理论证能力都有较高的要求.本文拟从类似题目入手,谈谈"直观想象"的重要作用.试题再现(2021朝阳区第一学期期末试卷,高三数学,21题)已知无穷数列{...
关键词：直观想象 高三数学 无穷数列 期末试卷 正整数 自主探究 抽象概括 推理论证能力 
新定义数列的一种命题和解题方法——初探2020年北京卷21题及相关问题被引量：1
《中学生数学》2021年第7期48-48,F0003,共2页王宁 
12020年北京卷新定义数列题新定义数列题是十几年来北京高考的特色题,也是考查能力的全卷压轴题.2020年第一次"文理合卷"后的北京卷,第21题如下:题1已知{a_(n)}是无穷数列.给出两个性质:(1)对于{a_(n)}中任意两项a_(i),a_(j)(i>j).
关键词：压轴题 无穷数列 解题方法 考查能力 文理合卷 数列题 高考 
从特殊到一般发现规律破解难题——2020年北京高考数学第21题的思路探析
《中学生数学》2021年第3期36-37,共2页龚浩生 
2020年北京市高考数学第21题是一道数列背景的创新探索性问题,其第(Ⅲ)问难度较大,很多同学都感到无从下手,不知怎么想.本文对第(Ⅲ)问的基本思路作些探析,期望对大家有所启发.题目已知{an}是无穷数列.给出两个性质.
关键词：高考数学 无穷数列 探索性问题 北京市高考 基本思路 思路探析 破解难题 难度较大 
1/2+1/4+1/8+1/16+…=1吗——如何理解小学阶段的极限思想被引量：1
《教学月刊（小学版）（数学）》2019年第7期97-100,共4页章勤琼 
2019年教育部人文社科青年项目——教师核心专业素养发展性评价的理论框架与实践改进研究（19YJC880139）;2018年浙江省教育科学规划项目——管办评分离背景下教师专业素养发展性评价研究（2018SCG161）
无限是非常难以理解的数学概念,比如,对于0.999……和1的大小比较,主要有两种争议:一是认为0.999……一定小于1,因为总差那么一点点;二是认为两者相等,但却直接运用在有限小数中使用的方法来进行“证明”。要真正理解这类问题,需要明晰...
关键词：无限小数 无穷数列 极限 几何直观 Ε-N定义 
数学奥林匹克高中训练题(238)
《中等数学》2019年第4期40-46,共7页周阳锋 
关键词：数学奥林匹克 第二数学归纳法 无穷数列 外接圆 四点共圆 柯西不等式 对角线 
数列知识结构与拓展
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》2018年第19期3-5,2,共3页胡稳治 
【基础知识及拓展】 第一部分：数列的概念与简单表示法 （一）基础知识 1.数列的概念。（1）按照一定顺序排成的一列数称为数列。按项数是否有限可分为有穷数列与无穷数列。（2）数列可以看作以正整数集N＊（或它的有限子集1,2,…,...
关键词：无穷数列 知识结构 基础知识 有穷数列 函数值 表示法 定义域 自变量 
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