有理数系不存在确界原理  

Rational Number System Does Not Have Supremum Property

作　　者：黄晓鑫 张海亮 

机构地区：[1]浙江海洋大学数学系,浙江舟山316022

出　　处：《高等数学研究》2018年第1期110-111,共2页Studies in College Mathematics

摘　　要：本文举例论证了有理数集不存在确界原理.先给出了正有理数系无限集确界不存在的严格证明,进而论述了有理数无限集和无理数无限集确界的不存在性.由此可得有理数系是离散的,无理数系也是离散的,而连续性(即完备性)是实数系特有的性质,有理数系和无理数系均不具有.This paper shows, by an example, that rational number system does not have supremum （infimum） property. Similarly, irrational numbers does not have the property either. We conclude that both the rational and the irrational number systems are discrete.

关 键 词：有理数系 确界 存在性 离散性 

分 类 号：O171[理学—数学]