实数连续性

作品数：53被引量：18H指数：2
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反例教学法与实数连续性
《教育进展》2022年第11期4423-4427,共5页谷龙江 王毅 陈停停 郭艳凤 
关于实数的连续性命题是数学分析的基本工具,这一部分内容的教学效果直接影响到学生后续的学习。本文针对实数连续性命题阐述了将反例教学法融入课堂教学的必要性,同时给出了有理数中相关命题的几个具体的反例并讨论了在教学中引入这些...
关键词：数学分析 实数连续性 反例 
实数系的密度函数
《科教导刊（电子版）》2020年第18期191-191,共1页王淑斌 
概率指事件随机发生的几率,对于均匀分布函数,概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该区间的长度,它的值是非负的,本文从高斯分布的角度论述了实数系的性质。
关键词：正态分布 实数连续性 
实数连续性的一个小数表示公理及应用
《长江大学学报（自然科学版）》2018年第21期43-45,78,79,共5页刘捷 宋述刚 严江华 肖志华 
国家自然科学基金资助项目(61803046)
给出了实数连续性的一个小数表示公理,进而证明了它与实数已知的连续性公理(如确界定理、闭区间套定理等)的等价性,最后给出了小数表示公理的某些应用。
关键词：实数 连续性 小数表示定理 闭区间套定理 
七个实数连续性命题的等价性证明
《祖国》2018年第3期205-205,70,共2页曹宇豪 
本文对数学分析中非常重要的七个实数连续性命题 1.确界定理 2.聚点定理 3.列紧性定理 4.有限开覆盖 5.柯西列收敛6.单调收敛 7.闭区间套进行了简要介绍,以一个全新的顺序进行循环论证,从命题 （ 一）出发逐一证明下一命题,最后由命题 ...
关键词：实数连续性 数列极限 区间套 有限覆盖 柯西列 
实数连续性的奥秘
《初中生学习（低）》2015年第6期18-18,共1页孟飞 
整数由小到大的变化是跳跃式的。从1跳到2,跨过了许多分数。有理数从1变到2,中间似乎没有跳跃,因为1与2之间的有理数是密密麻麻的,找不到一段空白。其实有理数从l变到2并非连续地变化,因为中间跨过了许多无理数,例如2^（1/2）。有理数...
关键词：实数系 戴德金分割 中间跨 DEDEKIND 最大数 跳跃式 非空集合 地运动 比甲 甲乙 
实数连续性九个等价命题的证明被引量：1
《武汉纺织大学学报》2012年第3期89-93,共5页罗敬 段汕 
叙述九种形式的实数连续性定理,并采用闭循环回路方式证明这九种常见实数连续性定理彼此等价。
关键词：实数连续性 等价命题 证明 
实数连续性的16个等价命题被引量：1
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2012年第3期205-210,共6页王敏生 
以十进位小数表示为出发点,借助连续归纳法把实数连续性常用的7个等价命题扩充到16个等价命题,其中包括有界闭集上连续函数的三大性质,这充分显示了实数连续性在整个数学分析中的重要地位和作用.
关键词：连续性 连通性 完全覆盖 连续归纳法 
有限覆盖定理的条件及应用
《大江周刊（论坛）》2011年第2期154-154,共1页陈卡 
在数学分析描述实数连续性的几个定理中，有限覆盖定理的形式很特殊，它的定义区间点是闭区间的整体。因此，有限覆盖定理在证明中具有特殊的用途。有限覆盖定理的作用是从覆盖区间的无限个开区间中选出有限个开区间也覆盖这个闭区间，...
关键词：实数连续性 有限覆盖 闭区间 
实数连续性命题的延伸
《公安海警学院学报》2011年第1期40-42,37,共4页唐秀娟 刘庆和 
给出五个实数连续性命题等价的简洁证明,并把它们延伸到度量空间。
关键词：可数紧 序列紧 紧性 
关于区间套定理与有限覆盖定理的两点注记被引量：1
《中国科教创新导刊》2010年第2期87-87,89,共2页陈引兰 
湖北师范学院教研项目(NO:200719)
本文对描述实数连续性的两个定理：区间套定理和有限覆盖定理的条件进行分析,给出定理中条件＂闭区间＂换为＂开区间＂后,怎样修改条件可使结论仍然成立。并以致密性定理的证明为例来介绍区间套定理和有限覆盖定理的应用区别。
关键词：实数连续性 区间套定理 有限覆盖定理 致密性定理 
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