连续归纳法

作品数：18被引量：18H指数：3
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确界原理与连续归纳法的等价性
《课程教育研究》2018年第38期128-128,共1页刘晓兰 
本文先利用实数的连续归纳法证明了确界原理,然后利用确界原理证明了实数的连续归纳法,说明了二者的等价性。
关键词：实数 确界原理 数学归纳法 
连续归纳法在多元函数微分学中的应用
《廊坊师范学院学报（自然科学版）》2015年第2期14-15,34,共3页张学东 
叙述了实数的连续归纳法及有序集上的一般归纳原理,构造Rn空间上的一个全序子集Ω,并讨论集合Ω的性质,利用有序集上的一般归纳原理给出全序集Ω上的归纳原理并证明多元函数微分学中的命题。
关键词：连续归纳法 归纳原理 多元函数 
连续归纳法的新证明及其应用举例
《科技导报》2012年第17期54-55,共2页李涛 张景中 
关于实数的连续归纳法类似于数学归纳法,它与Dedekind公理等价。基于现有的研究成果,本文给出了连续归纳法的一个新的较为简单的证明方法;举例说明了连续归纳法的广泛应用,同时也为分析推理的机械化作了一些准备。
关键词：连续归纳法 新证明 数学机械化 
实数连续性的16个等价命题被引量：1
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2012年第3期205-210,共6页王敏生 
以十进位小数表示为出发点,借助连续归纳法把实数连续性常用的7个等价命题扩充到16个等价命题,其中包括有界闭集上连续函数的三大性质,这充分显示了实数连续性在整个数学分析中的重要地位和作用.
关键词：连续性 连通性 完全覆盖 连续归纳法 
连续归纳法及其应用
《南昌航空大学学报（自然科学版）》2009年第2期42-46,共5页喻德生 王玉茜 
江西省教改课题"计算几何学科建设与应用型人才培养模式研究"(Jxjg-07-7-9)
文章给出一种新形式的连续归纳法和闭区间上第二种形式的连续归纳法,并讨论连续归纳法的一些应用。
关键词：连续归纳法 连续函数 有界 一致连续 
数理逻辑与数学基础
《中国学术期刊文摘》2008年第19期18-18,共1页
有序集的一般归纳原理和连续归纳法,基于信息熵的Rough集粗糙性度量新方法.
关键词：数学基础 数理逻辑 ROUGH集 连续归纳法 归纳原理 有序集 粗糙性 信息熵 
Rolle定理的逆证新思考被引量：1
《大学数学》2008年第5期165-168,共4页潘杨友 
Rolle定理是微分中值定理中最基本、最重要的,其证明具有广泛的代表性.本文侧重从分析定理的条件着手,利用反证法并借助确界原理、闭区间套原理等不同理论,给出了Rolle定理一些新的证法.
关键词：确界 覆盖 连续归纳法 单调 
有序集的一般归纳原理和连续归纳法被引量：2
《科技导报》2008年第6期24-27,共4页张景中 冯勇 
国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2004CB318003);中国科学院知识创新工程重要方向项目(KJCX2-YW-S02)
证明了一个适用于任意有序集的一般归纳原理,以此为基础导出了数学归纳法、超限归纳法和连续归纳法,从而揭示出三种归纳法的共同基础。文中的例子显示出连续归纳法可用统一模式简单明了地给出数学分析中若干定理的证明,如果在数学专业...
关键词：数学归纳法 连续归纳法 超限归纳法 良序集 
连续归纳法在级数中的应用
《台州学院学报》2007年第6期4-6,共3页张国才 
叙述了连续归纳法,并用它证明了级数中的若干命题.
关键词：级数 一致收敛 等度连续 连续归纳法 
连续归纳法在半连续函数上的应用被引量：3
《牡丹江大学学报》2007年第10期55-,60,共2页郭伟艳 张国才 
本文叙述了连续归纳法,并用它证明了上半连续函数的几个性质。
关键词：上半连续 上界 最大值 连续归纳法 
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