关于Diophantine方程4x^(2n)-py^2=1  

On the Diophantine equation 4x^(2n)-py^2=1

作　　者：贺艳峰[1] 柴璇[1] 

机构地区：[1]延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000

出　　处：《纺织高校基础科学学报》2015年第1期45-47,共3页Basic Sciences Journal of Textile Universities

基　　金：陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学自然科学基金资助项目(YDK201101)

摘　　要：设n>1是正整数,p是大于3的奇素数.本文运用初等数论的方法,结合广义Lebesgue-Nagell方程和广义Fermat方程的性质,研究了丢番图方程4x2n-py2=1的整数解,并证明了对于任意奇数n,此方程没有正整数解(x,y).Let n be a positive integer with n〉1,and let pbe an odd prime with p〉3.By using the elementary and the properties of the generalized Lebesgue-Nagell equations and the generalized Fermat equations,the integer solutions of the equation 4x2n-py2=1is studied.It is prove that this equation has no positive integer solution（x,y）for 2n.

关 键 词：高次DIOPHANTINE方程 广义Lebesgue-Nagell方程 广义Fermat方程 

分 类 号：O156.7[理学—数学]