关于七阶广义商高数的Terai猜想  

On Terai's Conjecture Concerning 7-th Generalized Pythagorean Triples

作　　者：吴华明 WU Hua-ming(School of Mathematics and Statistics,Lingnan Normal University,Zhanjiang 524048,China)

机构地区：[1]岭南师范学院数学与统计学院,广东湛江524048

出　　处：《数学的实践与认识》2019年第2期259-264,共6页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：岭南师范学院重点学科项目(1171518004)

摘　　要：设m是正偶数.运用初等数论方法证明了:当m≡2(mod 4)时,方程|m(m^6-21m^4+35m^2-7)|~x+|7m^6-35m^4+21m^2-1|~y=(m^2+1)~z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,7).并且指出了相关文献中的一个不足之处.Let m be an even positive integer. Using certain elementary number theory methods,we prove that if m≡ 2(mod 4),then the equation |m(m6-21 m4 + 35 m2-7)|^x +|7 m6-35 m4 + 21 m2-l|^y =(m^2 + 1)^z has only the positive integer solution(x,y,z)=(2, 2, 7).Moreover, an error of reference No.9 is pointed.

关 键 词：指数DIOPHANTINE方程 TERAI猜想 七阶广义商高数 

分 类 号：O156[理学—数学]