丢番图方程(an)^(x)+(bn)^(y)=(cn)^(z)  

Diophantine Equation (an)^(x)+(bn)^(y)=(cn)^(z)

作　　者：邓乃娟 袁平之[2] DENG Nai-juan;YUAN Ping-zhi(Department of Math,ZhanJiang Preschool Education College,Zhanjiang 524084,China;School of Mathematical and Science,South China Normal University,Guangzhou 510631,China)

机构地区：[1]湛江幼儿师范专科学校数学系,广东湛江524084 [2]华南师范大学数学科学学院,广东广州510631

出　　处：《数学的实践与认识》2022年第9期247-253,共7页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：2021年度第六批湛江市非资助科技攻关计划项目(2021B01520)。

摘　　要：设a,b,c,n均是大于1的整数且a+b=c^(2),gcd(a,b,c)=1.得到了一些关于丢番图方程(an)^(x)+(bn)^(y)=(cn)^(z)正整数解(x,y,z)的结论.Let a,b,c,n be positive integers with a+b=c^(2),gcd(a,b,c)= 1 and min{a,b,c,n}>1.In this paper,we use elementary method to obtain some conclusions about equation(an)+(bn)=(cn).

关 键 词：TERAI猜想 丢番图方程 正整数解 

分 类 号：O156.7[理学—数学]