关于丢番图方程mx^2+a^2=y^2  

ON THE DIOPHANTINE EQUATION mx^2+ a^2=y^2

作　　者：管训贵 GUAN Xungui(School of Mathematics and Physics , Taizhou University, Taizhou Jiangsu 225300, Chin)

机构地区：[1]泰州学院数理学院,泰州225300

出　　处：《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》2017年第4期86-89,共4页Journal of Inner Mongolia Agricultural University(Natural Science Edition)

基　　金：江苏省教育科学"十二五"规划课题(D201301083);泰州学院教授基金项目(TZXY2016JBJJ001);云南省教育厅科研课题(2014Y462)

摘　　要：设a,n∈N*且2■a,3■n,m>1是无平方因子整数满足m≡2,3(mod4)以及gcd(a,m)=1,槡a m>162 755.本文本文运用Y.Bilu,G.Hanrot和P.M.Voutier关于Lehmer数本原素因数存在性的新近结果,获得了方程mx^2+a^2=y^n解的较好上界.Let a,n ∈ N＊with 2 a,3 n,andm 1 be square-free integer,satisfing m ≡ 2,3（ mod4）,gcd（ m,a） = 1 and a槡m 162755. In this paper,using a recentresult on the existence of primitive divisors of Lehmer numbers given by Y. Bilu,G. Hanrot and P. M. Voutier,a better upper bound of the equation mx2＋ a2= ynis obtained.

关 键 词：指数丢番图方程 Lehmer数 本原素因数 解的上界 

分 类 号：O156[理学—数学]