一类不定方程组的解的个数  

On the Number of Solutions of Some Special Simultaneous Pell Equations

作　　者：李志刚[1] 袁平之[1] 

机构地区：[1]中山大学数学与计算科学学院,广州510275

出　　处：《数学学报（中文版）》2007年第6期1349-1356,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(10571180);广东省自然科学基金(04009801)

摘　　要：本文将证明以下结论:设m为正整数,当(a,c,δ)取(m,m+1,-1),(m,m+ 2,-2),(m,m+4,-4),或者(m+2,m,2)时,联立的不定方程组■的正整数解(x,y,z)的个数不超过1。In this paper, we prove that if m 〉 0 is an integer, and （α, c, δ） = （m, m ＋ 1, -1）, （m, m＋2,-2）, （m, m＋4, -4）, or （m＋2, m, 2）, then simultaneous Pell equations {αx^2-cy^2=δ,y^2-bz^2=1 possess at most one positive integer solution （x, y, z）.

关 键 词：联立的不定方程组 卢卡斯序列 本原素因子 

分 类 号：O156.7[理学—数学]