Diophantine方程nx^2+2~m=y^n(英文)  

The Diophantine Equation nx^2+2~m=y^n

作　　者：吴华明[1] 

机构地区：[1]湛江师范学院数学与计算科学学院,湛江广东524048

出　　处：《数学进展》2011年第3期365-369,共5页Advances in Mathematics（China）

基　　金：Supported by NSFC(No.10971184)

摘　　要：设n是大于3的奇数.本文运用Y.Bilu,G.Hanrot和P.M.Voutier关于Lehmer数本原素因子存在性的新近结果,证明了方程nx^2+2~m=y^n没有适合gcd(x,y)=1且m为奇数的正整数解(x,y,m).Let n be an odd integer with n 〉 3. In this paper, using the existence of primitive divisors of Lehmer numbers given by Y. Bilu, G. Voutier, we prove that the equation nx^2＋2^m-=y^n has no positive integer solution （x, y, m）satisfying gcd（x, y） = 1 and m is odd.

关 键 词：指数DIOPHANTINE方程 Lehmer数 本原素因子 

分 类 号：O156.7[理学—数学]