关于单K_4-群中的一个丢番图方程及其推广  

On a Diophantine Equation in Single K_4-Group and it’s Generalize

作　　者：何宗友 

机构地区：[1]宁波新芝生物科技股份有限公司,浙江宁波315013

出　　处：《宁波大学学报（理工版）》2012年第2期76-78,共3页Journal of Ningbo University：Natural Science and Engineering Edition

摘　　要：设N和P分别表示整数的集合和素数的集合,d∈N,d>0且不是平方数,p,qi∈P ,p>0 03,qi>3,nn,ni,i,r∈N, nn≥1,nin≥1, r∈N,ni≥n≥1,1≤i≤r利用Bilu、Hanrot和Voutier关于Lucas数本原素因子存在性的结果研究了丢番图方程(pm)-d(2n0 q1mq2n2...qrnr)2=1的解(p,q1,q2,...,qr,m,n0,n1,n2...,nr),从而部分地解决了单K4-群中一个丢番图方程的求解问题.For p,qi∈P ,p0 03,qi3,nn,ni,i,r∈N, nn≥1,nin≥1, r∈N,ni≥n≥1,1≤i≤r,d∈N,d0 is not square number,in this paper,we study the solution （p,q1,q2,...,qr,m,n0,n1,n2...,nr） of Diophantine equation （p m）（2n0 q1mq2n2...qrnr）2=1,on using the theorem about the primitive divisors of Lucas number due to Bilu,Hanrot,Voutier,partially solve a diophantine equation in single K4-group.

关 键 词：丢番图方程 PELL方程 解 LUCAS数列 本原素因子 

分 类 号：O156.7[理学—数学]