关于Pell方程组X^(2)-m(4m+1)Y^(2)=1和Y^(2)-bZ^(2)=16的解数  

The number of solutions of Pell Equations X^(2)-m(4m+1)Y^(2)=1 and Y^(2)-bZ^(2)=16

作　　者：闫档档 杨海[1] 陈江涛 YAN Dangdang;YANG Hai;CHEN Jiangtao(School of Science,Xi’an Polytechnic University,Xi’an 710048,China)

机构地区：[1]西安工程大学理学院,陕西西安710048

出　　处：《湖北大学学报（自然科学版）》2024年第2期191-195,共5页Journal of Hubei University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金(11226038、11371012);陕西省自然科学基金(2021JM443)资助。

摘　　要：利用Ljunggren的一个结论和第一类Lucas序列的本原素因子的若干结果证明:如果m和b是正整数,且b=2p或2pq(p,q为互异的奇素数),那么Pell方程组X^(2)-m(4m+1)Y^(2)=1和Y^(2)-bZ^(2)=16至多有一组正整数解(X,Y,Z)。Using a result of Ljunggren and some results on primitive prime factors of the first kind Lucas sequences,the following is proved:if m and b are positive integers,and b=2p or 2pq(p,q are distinct odd primes),then the Pell equations X^(2)-m(4m+1)Y^(2)=1 and Y^(2)-bZ^(2)=16 have at most one positive integer solution(X,Y,Z).

关 键 词：Pell方程组 本原素因子 正整数解 

分 类 号：O156[理学—数学]