关于Lebesgue-Nagell方程x^2＋D=y^p的一个注记  

A note of the solutions of Lebesgue-Nagell equation x^2+D=y^p

作　　者：杨仕椿[1,2] 廖群英[2] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,成都610066 [2]阿坝师范高等专科学校数学系,汶川623000

出　　处：《四川大学学报（自然科学版）》2010年第4期718-722,共5页Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)

基　　金：四川省应用基础研究项目(2009JY0091);阿坝师专校级科研基金(ABA10-12)

摘　　要：作者利用两个对数的线性型上界估计以及Bilu,Hanrot和Voutier关于本原素因子的深刻结论,得到了Lebesgue-Nagell方程x^2+a^2=y^p的解的比较精确的上界,给出了求该类方程的解的计算方法,并利用pari/gP软件求出了当a<2000时该方程的所有解.In this paper, using a lower bound for linear forms in two logarithms, and a deep result of privitive divisor of Bilu, Hanrot and Voutier, the authors give the new lower bound of the solutions of the Lebesgue-Nagell equation x^2＋a^2=y^p, and the verification method in computer to solved the equation are given. Using pari/gp game in computer, they give the all solutions of the equation when a 2000.

关 键 词：Lebesgue-Nagell方程 正整数解 两个对数的线性型 上界 本原素因子 

分 类 号：O156.7[理学—数学]