涉及二项式系数与调和数的无穷级数  

Infinite series involving binomial coefficients and harmonic numbers

作　　者：孙智伟[1] Zhi-Wei Sun

机构地区：[1]南京大学数学系,南京210093

出　　处：《中国科学：数学》2024年第5期765-774,共10页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:12371004)资助项目。

摘　　要：本文探讨和项涉及二项式系数与调和数的无穷级数,在阐述这方面的研究背景后提出一批新的级数等式猜想.本文包含64个猜测出的级数等式,它们都经Mathematica数值检验过.In this paper,we study infinite series with summands involving both binomial coeficients and harmonic numbers.After a review of the backgrounds,we pose a lot of new conjectures on series identities.This paper contains 64 conjectural series identities which have been checked numerically via Mathematica.

关 键 词：级数等式 二项式系数 调和数 超几何级数 Riemannζ-函数 

分 类 号：O156[理学—数学]