含有Wallis比的一个正项级数  

A Positive Series Involving the Wallis Ratio

作　　者：陈超平 张小 CHEN Chao-ping;ZHANG Xiao(School of Mathematics and Informatics,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454003,China)

机构地区：[1]河南理工大学数学与信息科学学院,河南焦作454003

出　　处：《数学的实践与认识》2021年第15期264-268,共5页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：河南省高等学校重点科研项目(20B110007)。

摘　　要：考虑了正项级数∑n=0 ∞[1·3…(2n-1)/2·4…(2n)]^(8)证明了当s≤2时,级数发散;当s>2时,级数收敛.当s=3时,证明了级数的和为[Г(1/4)]^(4)/(4π^(3)).也给出了该级数的几个注记.This paper considers the positive series ∑n=0 ∞[1·3…(2n-1)/2·4…(2n)]^(8) We prove that the series diverges for 5<2,and converges for s>2.When 5=3,we give the sum of the series.Also,we give several remarks of the series.

关 键 词：正项级数 Wallis比 超几何级数 第一类完全椭圆积分 BERNOULLI多项式 

分 类 号：O173[理学—数学]