连续正整数的m次方部分之和  

The Sum of m^(th) Power Parts of Continued Positive Integers

作　　者：杜晓英[1] 张国志[1] 

机构地区：[1]晋中学院数学学院,山西晋中030619

出　　处：《宁夏大学学报（自然科学版）》2017年第4期326-327,共2页Journal of Ningxia University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11371291);陕西省自然科学基金重点资助项目(2013JZ001);山西省高校"131"领军人才工程(239)资助项目

摘　　要：设m是大于1的正整数.对于正整数a和n,设f_m(n)是不大于a的最大m次方幂,又设S_m(n)=f_m(1)+f_m(2)+…+f_m(n).根据连续正整数的齐次和与Bernoulli多项式之间的关系,给出了S_m(n)的计算公式.另外,证明了S_m(n)的一个渐近性质.Let mbe a positive integer with m〉1.For any positive integers aand n,let fm（a）denote the maximum m-（th） power number which is not great than a,and let Sm（n）=fm（1）＋fm（2）＋…＋fm（n）.By using a relation between the homogeneous sums of continued positive integers and Bernoulli polynomials,a computational formula of Sm（n）is given.Moreover,an asymptotic property of Sm（n）is proved.

关 键 词：连续正整数 m次方部分 求和公式 BERNOULLI多项式 渐近性质 

分 类 号：O156.4[理学—数学]