素数个数

作品数：27被引量：16H指数：2
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关于素数个数的一个不等式的加强
《高师理科学刊》2024年第2期6-8,14,共4页梁钟浩 杨仕椿 
国家自然科学基金项目(12361001);阿坝师范学院教学改革研究项目(20210301002);阿坝师范学院省级大学生创新创业训练计划项目(S202210646171)。
对于任意■,记π(x)表示满足p≤x的素数p的个数.利用π(x)的确界不等式,对■的下确界作了进一步的加强,从而改进了Bencze不等式.
关键词：素数个数 Bencze不等式 下确界 
计算小于任给整数的素数个数的一个近似
《焦作大学学报》2021年第3期79-81,共3页唐军强 
素数的分布是一个古老的问题,催生了数论的发展,并与数学的其他分支以及物理学有着千丝万缕的联系。文章从欧拉公式φ(n)的证明过程中受到启发,利用连乘积的展开式对小于任给正整数的素数个数给出一个近似公式,并通过数值计算将其与素...
关键词：素数分布 近似计算 素数定理 欧拉公式 
素数个数公式
《数学学习与研究》2020年第10期132-135,共4页安华杰 安福臻 
在《初等数论》(潘承洞、潘承彪著)中有这段话:人们一直希望能找到一个表示全体素数的公式,但从至今找到的这种公式来看,它们都是没有实用和理论价值的,大家都倾向于认为找不到这样一个有用的公式.素数个数的准确公式找不到的主要原因...
关键词：奇素数 奇合数 素数个数准确公式 只入不舍取整数值 只舍不入取整数值 
素数倒数级数的Euler定理的一个简单推广
《数学译林》2018年第1期88-92,共5页Paul Pollack 朱尧辰 陆柱家 
众所周知，Euclid（欧几里得）的推理可用来证明3k-1^1）形的素数个数无限．我们对所有这样的素数的倒数之和是发散的提出一个简单的证明．更一般地，若q是一个正整数，并且H是单位群（Z/qZ）^×2）的一个真子群，我们证明了∑p是素数p ...
关键词：素数个数 EULER定理 倒数 级数 EUCLID 欧几里得 证明 正整数 
整除在初等数论中的应用被引量：1
《大学数学》2018年第1期36-44,共9页夏建慧 
利用格点图内因子的分布规律,推导出素数判断函数,孪生素数判断函数,歌德巴赫素数判断函数;推导出可计算不大于某正整数的素数个数,不大于某正整数的孪生素数个数和大偶数包含的歌德巴赫素数个数精确和近似的计算公式.
关键词：素数判断函数 素数个数 孪生素数猜想 歌德巴赫猜想 
论小于给定正整数下的素数个数被引量：1
《数学学习与研究》2013年第13期112-115,共4页张友财 
自古希腊开始,数学家对素数的分布规侓十分感兴趣.数学家厄拉多塞提出一种找素数的"筛法",到近代"筛法"已发展到高深阶段.但是素数分布的规律却一直没有得到彻底的解决.我要介绍的方法与上述方法完全不同,暂且命名为"项数法",此方法是...
关键词：正整数 素数分布 首项 筛法 数学理论 一元多项式 伽罗瓦 列项 分布规律 方程论 
关于素数个数的又一个不等式被引量：2
《黄冈师范学院学报》2012年第6期10-11,共2页管训贵 
泰州师范高等专科学校重点课题资助项目(2010-ASL-09)
对于正实数x,设π(x)表示适合p≤x的素数p的个数.对于正整数k、n,设fk(n)=π(x)+π(2kx)+…+π(nkx)及Sk(n)=1k+2k+…+nk.证明了:当x≥4且n≥[(k+1)e1.2]时,fk(n)≥π(Sk(n)x).
关键词：素数 实数 chebyshev定理 等幂和 不等式 Bencze猜想 
等差数列{4n-1}中素数个数无穷
《辽宁师专学报（自然科学版）》2009年第4期19-19,共1页郑长波 
利用算术基本定理证明"形如4n-1的奇数中包含无穷多个素数"这一关于素数分布的命题.
关键词：整数论 算术基本定理 素数分布 
关于素数个数的一个不等式被引量：2
《吉首大学学报（自然科学版）》2007年第6期7-8,共2页乐茂华 
国家自然科学基金资助项目(10271104);广东省自然科学基金资助项目(06029035)
对于正整数x,设π(s)表示适合p≤x的素数p的个数.对于正整数n,设f(n)=π(x)+π(2x)+…+π(nx).证明了:当x≥4且n≥6时,f(n)>π(n(n+1)x/2).
关键词：素数 Chebyshev定理 不等式 
N^2+1形式素数个数的估计被引量：1
《安徽广播电视大学学报》2006年第1期121-125,共5页吴新生 
本文发现Landau集合L={n2+1|n∈N+}中的关键元素为4n+1形式的奇数。由于(2k)2=4k2,因此,一个偶数的平方加上1可能是一个4n+1形式的奇合数,也可能是一个4n+1形式的奇素数。这是一个随机事件。当把这些奇数当作来自奇数集G={1,3,5,…}中...
关键词：Landau猜想 素数定理 随机抽样 数学模型 
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