关于素数个数的一个不等式  

An Inequatity on the Number of Primes

作　　者：乐茂华[1] 

机构地区：[1]湛江师范学院数学系,广东湛江524048

出　　处：《吉首大学学报（自然科学版）》2007年第6期7-8,共2页Journal of Jishou University(Natural Sciences Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10271104);广东省自然科学基金资助项目(06029035)

摘　　要：对于正整数x,设π(s)表示适合p≤x的素数p的个数.对于正整数n,设f(n)=π(x)+π(2x)+…+π(nx).证明了:当x≥4且n≥6时,f(n)>π(n(n+1)x/2).For any positive integer x, let π（s） denote the number of primes p with p≤x. Further, for any positive integers n, let f（n）=π（x）＋π（2x）＋…＋π（nx）. In this paper, it is proved that if x≥4 and n ≥ 6, then f（n）〉π（n（n＋1）x/2）.

关 键 词：素数 Chebyshev定理 不等式 

分 类 号：O156[理学—数学]